Найди на каждом чертеже все треугольники. Запиши названия:
1) разносторонних треугольников;
2) равнобедренных треугольников.
Подчеркни названия равносторонних треугольников.

Для решения данной задачи необходимо хорошо понимать основные понятия и свойства треугольников. Теоретическая часть включает такие основные аспекты:

Определение треугольника

Треугольник — это геометрическая фигура, состоящая из трех сторон и трех углов. Треугольник образуется соединением трех точек, которые не лежат на одной прямой, отрезками.

Классификация треугольников

Треугольники классифицируются по длине сторон и величине углов.

1. По длине сторон:

• Равносторонний треугольник: Все три стороны равны, и все три угла имеют одинаковую величину — 60°.
• Равнобедренный треугольник: Две стороны равны, а третья сторона называется основанием. Углы при основании равны.
• Разносторонний треугольник: Все три стороны имеют разную длину, углы также разные.

2. По величине углов:

• Остроугольный треугольник: Все углы меньше 90°.
• Прямоугольный треугольник: Один угол равен 90°.
• Тупоугольный треугольник: Один из углов больше 90°.

Названия треугольников

Чтобы записать названия треугольников в задаче, нужно указать вершины треугольника, которые образуют стороны. Например, треугольник, образованный точками $ A $, $ B $, $ C $, записывается как $ \triangle ABC $.

Алгоритм поиска треугольников на рисунке

Для нахождения всех треугольников на рисунке нужно:
1. Рассмотреть все возможные комбинации трех точек из представленных на чертеже.
2. Проверить, образуют ли данные три точки треугольник (то есть не лежат ли они на одной прямой).
3. Определить вид каждого треугольника (разносторонний, равнобедренный, равносторонний).

Определение типа треугольника

Чтобы определить тип треугольника, нужно:
1. Сравнить длины его сторон. Это можно сделать визуально или с помощью измерений.
2. Если все три стороны равны, то треугольник равносторонний.
3. Если две стороны равны, а третья отличается, треугольник равнобедренный.
4. Если все стороны разные, треугольник разносторонний.

Подчёркивание равностороннего треугольника

Равносторонний треугольник имеет особое свойство симметрии, и его название необходимо подчеркнуть, чтобы выделить его среди прочих треугольников.

Применение теории к задаче

1. Для каждого треугольника на рисунке записать его название по вершинам.
2. Определить вид треугольника.
3. Разделить названия треугольников на три группы:
   • Разносторонние треугольники.
   • Равнобедренные треугольники.
   • Равносторонние треугольники (их названия подчеркнуть).

Задача

На каждом представленном рисунке (верхнем и нижнем) нужно:
1. Найти все треугольники.
2. Разделить их на разносторонние, равнобедренные и равносторонние.
3. Подчеркнуть названия равносторонних треугольников.