Выпиши и реши те уравнения, в которых неизвестное находят делением.
x * 6 = 120;
x : 6 = 120;
5 * x = 150;
x : 5 = 150;
420 − x = 210;
26 * x = 78.

Для решения задачи, в которой нужно выписать уравнения, где неизвестное находят делением, важно понять, какие математические операции связаны с делением и как оно применяется в уравнениях.

Уравнение — это математическое выражение, в котором есть равенство между двумя частями. Уравнения часто содержат неизвестное, обозначенное переменной (например, "x"), значение которой нужно найти. Чтобы найти неизвестное, нужно выполнить определенные математические действия.

Принципы нахождения неизвестного делением:

1. Когда неизвестное связано с умножением Если в уравнении переменная умножается на какое−то число (например, $ x \cdot 6 = 120 $), чтобы найти значение неизвестного, нужно выполнить обратное действие — разделить результат на данное число. Это происходит потому, что умножение и деление являются обратными операциями.

Формула:
Если $ x \cdot a = b $, то $ x = b : a $.

1. Когда неизвестное связано с делением Если переменная уже делится на какое−то число (например, $ x : 6 = 120 $), чтобы найти значение неизвестного, нужно выполнить обратную операцию деления — умножение. Это происходит потому, что деление и умножение также являются обратными действиями.

Формула:
Если $ x : a = b $, то $ x = b \cdot a $.

1. Когда неизвестное связано с вычитанием Если уравнение выглядит как $ c - x = d $, то, чтобы найти значение $ x $, нужно выполнить обратное действие — вычитание. Сначала перенести $ x $ в одну часть уравнения, затем выразить его через остальные элементы.

Формула:
Если $ c - x = d $, то $ x = c - d $.

1. Проверка: После нахождения значения переменной рекомендуется подставить это значение обратно в исходное уравнение, чтобы проверить его правильность.

Применение теории к задаче:

Внимательно посмотрите на каждое уравнение и определите, связано ли нахождение неизвестного с делением. Если в уравнении присутствует деление $ x : a = b $, или если уравнение можно преобразовать так, чтобы найти $ x $ через деление $ x = b : a $, то оно подходит для данного задания.