483 + 257;
621 + 199;
356 + 207;
820 − 164;
9 * 9 − 59;
408 − 262;
15 * 8 : 3;
30 * 8 : 2;
60 * 6 : 3;
6 * 16 : 8 − 2;
6 * 16 : (8 − 2);
4 * 15 : 5 * 4.

Для решения данных задач необходимо применить основные арифметические операции: сложение, вычитание, умножение и деление. Рассмотрим подробно теоретические основы каждой операции и порядок вычислений.

1. Сложение Сложение чисел — это математическая операция, при которой два числа (слагаемые) объединяются для получения их общей суммы.
2. Пример: Если у вас есть 483 и 257, вы должны сложить их, начиная с разряда единиц, затем переходить к разряду десятков и сотен.

3. Важно учитывать перенос разрядов, когда сумма в одном разряде превышает 9.

4. Вычитание
   Вычитание чисел — это операция, при которой определяется разность двух чисел, уменьшаемого и вычитаемого.

5. Пример: Если вам нужно из числа 820 вычесть 164, вы начинаете с разряда единиц, затем переходите к десяткам и сотням.

6. Если в каком−либо разряде уменьшаемого числа недостаточно для вычитания, выполняется "занимание" из соседнего разряда.

7. Умножение
   Умножение чисел является сокращённой формой сложения, где одно число (множитель) складывается определённое количество раз (равное значению второго множителя).

8. Пример: Чтобы умножить 9 на 9, представьте это как 9, прибавленное к себе 9 раз.

9. Деление
   Деление — это операция, противоположная умножению, при которой выясняется, сколько раз одно число (делитель) помещается в другое число (делимое).

10. Пример: Если вам нужно разделить произведение (например, 15 * 8) на 3, сначала находите произведение, а затем делите его на заданное число.

11. Порядок выполнения операций
    В выражениях, содержащих несколько операций, важен порядок вычислений. Определяется он следующим образом:

    • Операции в скобках выполняются в первую очередь.
    • Затем выполняются умножение и деление (слева направо).
    • Последними выполняются сложение и вычитание (слева направо).

12. Пример: Если у вас есть выражение $ 6 \times 16 : (8 - 2) $, сначала нужно выполнить действие в скобках $ 8 - 2 $, затем умножение $ 6 \times 16 $, и только затем провести деление.

13. Комбинированные операции
    Когда в задаче участвуют несколько операций, такие как умножение, деление, сложение и вычитание, нужно учитывать их приоритет.

14. Пример: Если у вас есть выражение $ 9 \times 9 - 59 $, сначала выполняется умножение $ 9 \times 9 $, а затем вычитание $ - 59 $.

15. Работа с крупными числами
    Для сложения, вычитания, умножения или деления крупных чисел полезно разбивать их на разряды (единицы, десятки, сотни) и решать поэтапно.

16. Упрощение выражений
    В выражениях, где несколько операций, полезно упрощать их постепенно, выполняя шаг за шагом.

17. Пример: В выражении $ 4 \times 15 : 5 \times 4 $ сначала выполняем умножение $ 4 \times 15 $ и $ 5 \times 4 $, затем делим результаты.

Эти теоретические знания помогут вам решать любые примеры по математике для 3 класса, выполняя их аккуратно и поэтапно.