Найди уравнения, которые решены неправильно, и реши их.
768 − x = 700
x = 768 − 700
x = 68
 
x + 10 = 190
x = 190 + 10
x = 200
 
x − 380 = 100
x = 380 − 100
x = 280

Для решения задачи, где требуется проверить правильность решения уравнений, необходимо основательно разобраться с понятием уравнения и действиями, которые нужно выполнить для его решения.

Уравнение — это математическое выражение, в котором две части (левая и правая) разделены знаком равенства ("="). Цель решения уравнения — найти значение неизвестного элемента (переменной), которое делает уравнение верным (т.е. левая часть становится равной правой).

1. Как решать уравнение?
   Чтобы решить уравнение, необходимо изолировать переменную (неизвестный элемент). Это делается путем выполнения обратных арифметических операций. Например:

   • Если к переменной прибавляется число, чтобы найти ее значение, нужно вычесть это число из другой стороны уравнения.
   • Если переменная уменьшается на число, чтобы найти ее значение, нужно добавить это число к другой стороне уравнения.
   • Если переменная умножается на число, чтобы найти ее значение, нужно разделить другую сторону уравнения на это число.
   • Если переменная делится на число, чтобы найти ее значение, нужно умножить другую сторону уравнения на это число.

2. Обратные операции:

   • Для сложения: обратное действие — вычитание.
   • Для вычитания: обратное действие — сложение.
   • Для умножения: обратное действие — деление.
   • Для деления: обратное действие — умножение.

3. Проверка решения:
   После нахождения значения переменной рекомендуется подставить найденное значение обратно в уравнение и проверить, становится ли оно верным. Если левая и правая части равны, значит решение правильное.

4. Этапы проверки уравнений:

   • Запишите уравнение.
   • Проверьте, какие действия выполнялись для изоляции переменной.
   • Проверьте, соответствует ли это действие обратной операции.
   • Подставьте найденное значение переменной обратно в уравнение, чтобы убедиться в правильности.

5. Примеры:
   Рассмотрим пример: $768 - x = 700$.

   • Чтобы найти $x$, нужно выполнить обратную операцию к вычитанию — прибавить $700$ к другой стороне уравнения.
   • Или можно представить это так: $x = 768 - 700$, что является просто перестановкой выражения, в которой левая и правая части сохраняют равенство.

6. Ошибки при решении уравнений:
   Часто ошибки возникают из−за неправильного применения обратных операций или из−за невнимательности. Например:

   • Если вместо вычитания выполняется сложение.
   • Если неправильно посчитан результат арифметического действия.

Таким образом, решение задачи предполагает внимательное использование правил работы с уравнениями и проверку результатов.