Расставь скобки так, чтобы равенства стали верными.
15 + 75 − 25 : 5 = 25;
72 : 9 * 8 − 1 = 0.

Для решения задачи, где необходимо расставить скобки, чтобы равенства стали верными, важно понять порядок выполнения арифметических действий и влияние скобок в математических выражениях.

Порядок выполнения арифметических действий:
В математике порядок выполнения действий определяет, какие операции нужно выполнить первой, второй и так далее. Этот порядок называется приоритетом операций и выглядит следующим образом:
1. Действия в скобках выполняются первыми.
2. Умножение и деление имеют одинаковый приоритет и выполняются перед сложением и вычитанием. Если в выражении встречаются несколько операций умножения или деления, они выполняются слева направо.
3. Сложение и вычитание выполняются последними. Если в выражении несколько операций сложения или вычитания, они выполняются слева направо.

Влияние скобок:
Скобки используются для изменения стандартного порядка выполнения действий. Например, без скобок выражение $15 + 75 - 25 : 5$ будет вычисляться по стандартному порядку: сначала выполняется деление $25 : 5$, затем сложение $15 + 75$ и, наконец, вычитание. Однако если в выражении расставить скобки, то действия внутри скобок выполняются первыми, независимо от приоритета операции. Например:
− $(15 + 75) - (25 : 5)$: сначала выполняются действия в скобках.
− $15 + (75 - (25 : 5))$: сначала выполняется деление внутри самых внутренних скобок, затем вычитание, затем сложение.

Стратегия для расстановки скобок:
1. Анализ равенства: Для каждого равенства сначала оцените, что нужно сделать, чтобы левая часть выражения стала равной правой части. Это требует понимания значения, которое должно получиться, и того, какие действия нужно выполнить в каком порядке.
2. Попробовать разные варианты: Расставьте скобки в различных местах, чтобы проверить, как меняется значение выражения.
3. Убедиться в правильности: После расстановки скобок вычислите выражение и убедитесь, что оно действительно равно правой части.

Проверка размещения скобок:
Чтобы расставить скобки так, чтобы равенство стало верным:
− Подумайте, какие группы чисел нужно объединить в скобки, чтобы результат вычислений был верным.
− Примените приоритет операций, чтобы проверить, в каком порядке выполняются действия.

Пример подхода к выражению:
Возьмем первое равенство: $15 + 75 - 25 : 5 = 25$.
− Стандартный порядок операций без скобок: сначала деление $25 : 5 = 5$, затем сложение $15 + 75 = 90$, и вычитание $90 - 5 = 85$. Это не равно 25.
− Чтобы изменить порядок действий и добиться результата 25, нужно правильно расставить скобки. Например, можно сгруппировать числа так, чтобы сначала выполнялась часть, приближающая нас к 25.

Роль скобок в выражении:
Скобки позволяют изменить стандартный порядок действий. Например:
− $(15 + 75) - (25 : 5)$: сначала выполняется $15 + 75 = 90$, потом $25 : 5 = 5$, и наконец $90 - 5 = 85$.
− $15 + (75 - (25 : 5))$: сначала выполняется $25 : 5 = 5$, потом $75 - 5 = 70$, и наконец $15 + 70 = 85$.

Таким образом, для каждого выражения нужно пробовать разные варианты размещения скобок, чтобы добиться верного равенства, учитывая порядок выполнения операций внутри скобок и за их пределами.