240 : 3 + 7 * 2;
240 : (3 + 7) * 2;
640 : 8 − 4 * 5;
640 : (8 − 4) * 5;
0 * 28 : 4;
1 * 28 : 4.

Для решения задач, в которых необходимо выполнить математические операции, важно учитывать порядок действий. Существует четкие правила математики, которые называются "приоритет операций". Они определяют, в каком порядке нужно выполнять вычисления в выражении. Рассмотрим теорию более подробно.

Порядок выполнения действий:

1. Скобки: Если в выражении есть скобки, вычисления внутри скобок выполняются в первую очередь. Скобки могут быть использованы для изменения стандартного порядка выполнения действий. Например, в выражении $ (3 + 7) $, сначала нужно сложить числа $ 3 $ и $ 7 $.

2. Умножение и деление: После вычислений в скобках, если они есть, выполняются операции умножения и деления. Эти операции имеют одинаковый приоритет, поэтому выполняются по порядку, слева направо.

3. Сложение и вычитание: Последними выполняются операции сложения и вычитания. Они также имеют одинаковый приоритет и выполняются по порядку, слева направо.

Примеры применения порядка действий:

1. Выражения без скобок: Если нет скобок, действия выполняются по стандартным правилам:
   • Сначала выполняется умножение и деление (слева направо).
   • Затем выполняется сложение и вычитание (слева направо).

Например:
$ 240 : 3 + 7 * 2 $
− Сначала деление: $ 240 : 3 $.
− Затем умножение: $ 7 * 2 $.
− После этого сложение: результат деления + результат умножения.

1. Выражения со скобками: Если в выражении есть скобки, то необходимо сначала выполнить все действия внутри скобок, а затем переходить к оставшимся операциям вне скобок.

Например:
$ 240 : (3 + 7) * 2 $
− Сначала вычислить выражение внутри скобок: $ (3 + 7) $.
− После этого продолжить операции в порядке приоритета: деление и умножение.

Особые случаи с нулем и единицей:

1. Умножение на ноль:
   Если какое−либо число умножается на 0, результат всегда равен 0, независимо от других операций. Например:
   $ 0 * 28 : 4 $

   • Сначала выполняется умножение: $ 0 * 28 = 0 $.
   • Деление $ 0 : 4 $ также будет равно 0.

2. Умножение на единицу:
   Умножение любого числа на 1 не изменяет значение этого числа. Например:
   $ 1 * 28 : 4 $

   • Сначала выполняется умножение: $ 1 * 28 = 28 $.
   • Затем деление $ 28 : 4 $.

Резюме:
При решении подобных задач важно:
1. Всегда соблюдать порядок выполнения действий.
2. Выполнять сначала действия внутри скобок.
3. Выполнять умножение и деление перед сложением и вычитанием.
4. Учитывать особенности работы с нулем и единицей.

Помните, что правильное применение порядка действий гарантирует верное решение задач.