Вычисли с устным объяснением.
100 : 50;
800 : 400;
600 : 200;
1000 : 500.

Чтобы решить задачи на деление, важно понимать, что операция деления — это процесс определения, сколько раз одно число содержится в другом. Деление тесно связано с умножением: если мы знаем, что $ a \div b = c $, то можем проверить это уравнение, умножив $ c $ на $ b $. Если результат равен $ a $, то деление выполнено правильно.

Особенности деления:

1. Деление на целое число: Если оба числа, которые участвуют в операции деления, являются целыми, то результат также может быть целым, если первое число делится на второе без остатка.
2. Единицы измерения: Если числа связаны с каким−либо объектом или величиной (например, километры, килограммы и т.д.), то результат деления сохраняет единицу измерения первого числа, если таковая была указана.
3. Деление круглых чисел: Когда мы работаем с числами, оканчивающимися на нули, важно помнить, что деление таких чисел упрощается. Мы можем сократить одинаковое количество нулей у обоих чисел, чтобы работать с меньшими числами.

Применение деления круглых чисел:

Когда оба числа являются круглыми (например, $ 100, 50, 800, 400 $ и так далее), процесс деления становится проще благодаря тому, что мы можем сократить нули.

Примерный алгоритм решения:

1. Упростить запись: Если числа содержат нули, их можно сократить для упрощения. Например, $ 100 : 50 $ можно записать как $ 10 : 5 $ — это делает задачу легче.
2. Выполнить деление меньших чисел: После сокращения нулей стоит просто выполнить обычное деление.
3. Проверить результат умножением: Чтобы убедиться, что выполненное деление правильно, можно умножить результат на делитель и проверить, соответствует ли это делимому.

Понимание деления через образы:

Чтобы понять деление, можно представить себе реальные ситуации. Например:
− $ 100 : 50 $: Если у нас есть 100 конфет, и мы хотим сложить их в группы по 50 конфет, то нужно выяснить, сколько таких групп получится.
− $ 800 : 400 $: Если мы делим 800 рублей на два человека, каждому достанется равное количество. То есть нужно определить, сколько рублей каждый получит.
− $ 600 : 200 $: Если есть 600 граммов муки, и мы делим её на порции по 200 граммов, необходимо понять количество порций.
− $ 1000 : 500 $: Если 1000 километров пути нужно пройти, разделив этот путь на отрезки по 500 километров, надо понять, сколько таких отрезков получится.

Связь с таблицей умножения:

Чтобы быстро делить, важно знать таблицу умножения. Например, чтобы решить $ 100 : 50 $, можно спросить себя: "На какое число нужно умножить 50, чтобы получить 100?". Ответ — 2, следовательно, $ 100 : 50 = 2 $.

Устный подсчёт:

Все приведённые задачи можно решить устно, так как числа небольшие и деление сводится к операциям с таблицей умножения. Важно сохранять порядок действий и не забывать проверять результат.