На двух полках книг было поровну. С верхней полки сначала взяли 2 книги, а затем на нее поставили 8 книг, а на нижнюю полку поставили 4 книги. На сколько больше книг стало на верхней полке, чем на нижней?

Для решения этой задачи мы будем использовать базовые понятия арифметики, а также логику последовательных действий. Рассмотрим каждый шаг решения задачи подробно.

1. Начальные условия задачи:
   Нам сообщают, что на двух полках книг было поровну. Это означает, что количество книг на верхней полке равно количеству книг на нижней полке в самом начале. Пусть это количество обозначается одной и той же переменной, например, $ x $.

2. Действия с верхней полкой:

   • Сначала с верхней полки взяли 2 книги. Это означает, что количество книг на верхней полке уменьшилось на 2. Теперь на верхней полке осталось $ x - 2 $ книг.
   • Затем на верхнюю полку поставили 8 книг. После этого количество книг на верхней полке становится $ (x - 2) + 8 $. Упростим выражение: $ x - 2 + 8 = x + 6 $. Таким образом, итоговое количество книг на верхней полке равно $ x + 6 $.

3. Действия с нижней полкой:

   • На нижнюю полку поставили 4 книги. Это означает, что к начальному количеству книг на нижней полке добавилось 4. Если на нижней полке изначально было $ x $ книг, то теперь на ней стало $ x + 4 $.

4. Сравнение количества книг на полках:
   Задача спрашивает: "На сколько больше книг стало на верхней полке, чем на нижней?"
   Для этого мы должны найти разницу между количеством книг на верхней полке и количеством книг на нижней полке.
   Для верхней полки количество книг равно $ x + 6 $, для нижней полки — $ x + 4 $.
   Разница между ними будет равна:
   $$ (x + 6) - (x + 4). $$

5. Упрощение выражения для разницы:
   Чтобы найти разницу, раскроем скобки:
   $$ x + 6 - x - 4. $$
   Упрощаем: $ x $ и $ -x $ сокращаются, остаётся:
   $$ 6 - 4 = 2. $$

6. Вывод:
   На основе этих рассуждений, разница между количеством книг на верхней и нижней полке составляет 2 книги. Однако в этой теоретической части мы не решаем задачу — это просто пошаговое объяснение логики, которая поможет найти ответ.