1) Выпиши названия всех треугольников с общей вершиной A.
2) Найди среди этих треугольников равносторонний и подчеркни его название.

Теоретическая часть:

Треугольник — это геометрическая фигура, состоящая из трёх точек, не лежащих на одной прямой, и соединённых отрезками. Эти точки называются вершинами треугольника, а отрезки, соединяющие их, — сторонами треугольника.

Основные свойства треугольников:

1. Треугольник имеет три вершины, три стороны и три угла.
2. Сумма углов любого треугольника равна 180°.

Типы треугольников по длине сторон:

1. Равносторонний треугольник: все три стороны имеют одинаковую длину, а углы равны 60°.
2. Равнобедренный треугольник: две стороны равны по длине, а углы при основании равны.
3. Разносторонний треугольник: все три стороны имеют разную длину.

Классификация треугольников по углам:

1. Остроугольный треугольник: все углы меньше 90°.
2. Прямоугольный треугольник: один из углов равен 90°.
3. Тупоугольный треугольник: один из углов больше 90°.

Что значит "треугольник с общей вершиной"?

• "Общая вершина" означает, что рассматриваемые треугольники имеют одну и ту же вершину. В данном случае это вершина A. Это значит, что каждый треугольник обязательно содержит точку A как одну из своих вершин, а другие две вершины выбираются из оставшихся точек (В, С, D, K).

Алгоритм нахождения треугольников с общей вершиной:

1. Выбрать фиксированную вершину (в данном случае — точку A).
2. Рассмотреть все возможные комбинации двух других точек из набора B, C, D, K, чтобы образовать треугольники с вершиной A.
3. Перечислить названия треугольников.

Как определить равносторонний треугольник:

1. У равностороннего треугольника все три стороны имеют одинаковую длину.
2. Для проверки равенства сторон нужно сравнить длины отрезков между вершинами. В равностороннем треугольнике стороны обозначаются одинаковыми длинами.
3. Если длины всех сторон одинаковы, треугольник является равносторонним.

Важные моменты:

• Если в задаче есть изображение геометрической фигуры, важно внимательно рассмотреть её и найти соотношения между длинами сторон.
• В равностороннем треугольнике также равны все углы — по 60°. Но для учеников 3−го класса обычно проверяются только длины сторон.

Применение теории к данной задаче:
1. Внимательно рассматриваем все треугольники с вершиной A. Это треугольники, образованные из точки A и любых двух других точек (например, A, B, C; A, C, K и так далее).
2. Для проверки равносторонности каждого из треугольников нужно сравнить длины сторон.