900 − (600 − 100) : 5;
(900 − 600) − 100 : 5;
150 + 50 * 4 + 6;
880 − 720 : 8 * 9;
0 * 305;
0 : 305.

Для решения задач по математике, необходимо понимать основные арифметические операции и правила их выполнения. В этих примерах используются операции сложения, вычитания, умножения и деления, а также правила приоритетов операций.

Когда вы решаете математические выражения, нужно помнить о порядке выполнения операций, который определяется следующим образом:

1. Скобки: Сначала выполняются операции внутри скобок. Если есть несколько скобок, выполняются сначала те, которые расположены внутри.
2. Умножение и деление: После скобок выполняются операции умножения и деления слева направо.
3. Сложение и вычитание: Последними выполняются операции сложения и вычитания, также слева направо.

Этот порядок называется приоритетом операций или правилом "PEMDAS" (Parentheses, Exponents, Multiplication/Division, Addition/Subtraction) в английской терминологии.

Разбор теоретической части для каждого выражения:

1. 900 − (600 − 100) : 5

• Здесь есть скобки (600 − 100). Нужно выполнить действие в скобках в первую очередь.
• После этого выражение упрощается, и становится простым, содержащим вычитание и деление. Согласно приоритету операций, деление выполняется перед вычитанием.

1. (900 − 600) − 100 : 5

• Первым выполняется действие в скобках (900 − 600).
• После упрощения выражения, остается вычитание и деление. Как и раньше, деление выполняется перед вычитанием.

1. 150 + 50 * 4 + 6

• В этом выражении есть сложение и умножение. Согласно приоритету операций, умножение выполняется первым.
• После выполнения умножения выражение упрощается, и остаются только операции сложения, которые выполняются слева направо.

1. 880 − 720 : 8 * 9

• В этом выражении есть вычитание, деление и умножение. Согласно правилам приоритета операций, деление и умножение имеют одинаковый приоритет и выполняются слева направо, перед вычитанием.
• Сначала выполняется деление 720 : 8, затем результат умножается на 9, и только потом из 880 отнимается полученное значение.

1. 0 * 305

• Здесь используется операция умножения. Согласно свойству умножения, любое число, умноженное на ноль, равно нулю. Это называется свойством нуля в умножении.

1. 0 : 305

• Здесь используется операция деления. Согласно свойству деления, если делимое равно нулю, то результат деления всегда равен нулю, независимо от значения делителя (при условии, что делитель не равен нулю, так как деление на ноль невозможно и не определено).

Практические советы для решения выражений:

1. Всегда начинайте с выполнения действий в скобках.
2. Учитывайте приоритет операций, чтобы правильно упрощать выражения.
3. Если сомневаетесь, выполняйте действия поэтапно, записывая промежуточные результаты.
4. Обратите внимание на свойства арифметических операций, такие как свойства нуля для умножения и деления.