Из куска ткани можно сшить 12 детских плащей, расходуя на каждый по 2 м. Сколько плащей для взрослых выйдет из этого куска, если расходовать по 4 м ткани на каждый плащ?

Для решения задачи необходимо применить понятия, связанные с делением и умножением, а также логически рассмотреть, как расходуется ткань на различные виды плащей. Вот подробная теоретическая часть, которая поможет решить эту задачу:

1. Определение общей длины ткани:

   • Если известно количество детских плащей, которые можно сшить из куска ткани, а также расход ткани на один детский плащ, то можно найти общую длину ткани. Для этого нужно умножить количество детских плащей на расход ткани на один плащ. Формула для нахождения общей длины ткани: $$ \text{Общая длина ткани} = \text{Количество детских плащей} \times \text{Расход ткани на один детский плащ}. $$

2. Анализ количества плащей для взрослых:

   • Чтобы определить, сколько взрослых плащей можно сшить из имеющейся ткани, нужно знать расход ткани на один взрослый плащ.
   • Количество взрослых плащей определяется делением общей длины ткани на расход ткани на один взрослый плащ. Формула: $$ \text{Количество взрослых плащей} = \frac{\text{Общая длина ткани}}{\text{Расход ткани на один взрослый плащ}}. $$

3. Учет деления с остатком:

   • Если при делении общей длины ткани на расход ткани на один взрослый плащ получается остаток, это означает, что ткани может быть недостаточно для ещё одного полного плаща. В этом случае учитываем только целую часть результата деления.

4. Проверка правильности расчетов:

   • После вычислений можно проверить правильность, умножив полученное количество взрослых плащей на расход ткани на один взрослый плащ. Если результат меньше или равен общей длине ткани, решение правильное.

5. Логическое обоснование:

   • Поскольку расход ткани на взрослый плащ больше, чем на детский, то из того же куска ткани получится меньше взрослых плащей, чем детских. Это обоснование помогает убедиться, что результат будет логичным.

Эти шаги позволяют рассчитать количество взрослых плащей, которые можно сшить из куска ткани, основываясь на данных о детских плащах и расходе ткани.