Лыжник прошел 200 м. Это составило пятую часть всей дистанции. Чему равно расстояние от старта до финиша?

Для решения этой задачи нужно понять, как использовать понятие доли или части от целого. Давайте разберем шаги решения.

1. Понимание задачи.

   • Задача говорит, что лыжник прошел 200 метров, и это составляет пятую часть от всего расстояния между стартом и финишем. Нам нужно найти полное расстояние (от старта до финиша).

2. Понятие доли.

   • Если сказано, что 200 метров — это пятая часть от общего расстояния, это значит, что весь путь делится на 5 равных частей, и каждая часть равна 200 метрам.
   • Например, представьте, что общий путь — это торт, который разделен на 5 одинаковых частей. Если одна часть весит 200 граммов, то вес всего торта равен количеству частей (5) умноженному на вес одной части (200 граммов).

3. Составление уравнения.

   • Если вся дистанция равна $ x $ метров, то пятая часть от этой дистанции записывается математически как $ \frac{x}{5} $ (это значит, что расстояние делится на 5 равных частей).
   • По условию задачи, одна из этих частей равна 200 метрам. Значит, можно записать: $$ \frac{x}{5} = 200 $$
   • Теперь задача сводится к нахождению полного расстояния $ x $.

4. Применение операции обратной делению.

   • Чтобы найти $ x $, нужно выполнить операцию, обратную делению. Деление на 5 можно «обратить», умножив обе стороны уравнения на 5. Таким образом, $ x $ будет равно произведению 200 и 5.

5. Ответ.

   • Умножив 200 на 5, получаем полное расстояние между стартом и финишем.

Таким образом, решение задачи заключается в том, чтобы понять, что 200 метров — это одна из пяти равных частей, и затем найти общее расстояние, умножив эту часть на количество частей.