Не вычисляя, скажи, в каком уравнении каждой пары значение x будет больше.
1)
x + 25 = 40;
x + 25 = 60.
 
x − 28 = 50;
x − 28 = 49.
 
90 − x = 42;
90 − x = 52.
2)
x * 3 = 84;
x * 3 = 72.
 
x : 5 = 9;
x : 5 = 11.
 
96 : x = 6;
96 : x = 4.
Проверь, решив уравнения.

Для решения задачи необходимо обратиться к базовым принципам уравнений и операциями, которые их составляют. В третьем классе дети изучают основы работы с уравнениями, и задача требует анализа, в каком случае значение переменной будет больше. Мы будем разбирать это теоретически, не производя вычислений.

Принципы работы с уравнениями

1. Уравнение — это математическое выражение, в котором две части (левая и правая) равны между собой. В уравнениях часто содержится неизвестная величина (переменная), обозначаемая символом (например, $ x $). Цель — найти значение $ x $, которое делает выражение истинным.

2. Основные арифметические действия:

   • Сложение ($+$): Если в уравнении к $ x $ прибавлено число, то для нахождения $ x $ нужно из правой части уравнения вычесть это число.
   • Вычитание ($-$): Если от $ x $ отнимается число, то для нахождения $ x $ нужно к правой части уравнения прибавить это число.
   • Умножение ($*$): Если $ x $ умножается на число, то для нахождения $ x $ нужно правую часть уравнения разделить на это число.
   • Деление ($:$): Если $ x $ делится на число, то для нахождения $ x $ нужно правую часть уравнения умножить на это число.

3. Сравнение двух уравнений:

   • В каждой паре уравнений левая часть одинакова, а правая часть разная. Это означает, что значение $ x $ будет зависеть от правой части. Чем больше значение правой части, тем больше будет значение $ x $, если остальные условия одинаковы.

Теоретический анализ уравнений в задаче

Первая группа уравнений:

1) $ x + 25 = 40 $ и $ x + 25 = 60 $:
− В обоих уравнениях к $ x $ прибавляется одно и то же число ($ 25 $). Для нахождения $ x $, нужно из правой части вычесть $ 25 $. Чем больше правая часть (40 vs 60), тем больше будет значение $ x $.

2) $ x - 28 = 50 $ и $ x - 28 = 49 $:
− В обоих уравнениях от $ x $ отнимается одно и то же число ($ 28 $). Для нахождения $ x $, нужно к правой части прибавить $ 28 $. Чем больше правая часть (50 vs 49), тем больше будет значение $ x $.

3) $ 90 - x = 42 $ и $ 90 - x = 52 $:
− В обоих уравнениях от $ 90 $ отнимается $ x $. Для нахождения $ x $, нужно из $ 90 $ вычесть правую часть уравнения. Чем меньше правая часть (42 vs 52), тем больше будет значение $ x $, так как меньший вычет оставляет большее число.

Вторая группа уравнений:

4) $ x \cdot 3 = 84 $ и $ x \cdot 3 = 72 $:
− В обоих уравнениях $ x $ умножается на одно и то же число ($ 3 $). Для нахождения $ x $, нужно правую часть уравнения разделить на $ 3 $. Чем больше правая часть (84 vs 72), тем больше будет значение $ x $.

5) $ x : 5 = 9 $ и $ x : 5 = 11 $:
− В обоих уравнениях $ x $ делится на одно и то же число ($ 5 $). Для нахождения $ x $, нужно правую часть уравнения умножить на $ 5 $. Чем больше правая часть (9 vs 11), тем больше будет значение $ x $.

6) $ 96 : x = 6 $ и $ 96 : x = 4 $:
− В обоих уравнениях $ 96 $ делится на $ x $. Для нахождения $ x $, нужно $ 96 $ поделить на правую часть уравнения. Чем меньше правая часть (6 vs 4), тем больше будет значение $ x $, так как деление на меньшее число дает больший результат.

Общие выводы:

• При сложении и вычитании: значение $ x $ больше, когда правая часть больше.
• При умножении: значение $ x $ больше, когда правая часть больше.
• При делении: значение $ x $ больше, когда правая часть меньше.

Теперь вы можете самостоятельно решить уравнения, следуя этим принципам!