1000 − 400 * 2;
80 : 2 + 600;
30 : 6 * 20;
(700 + 13) + 200;
(800 + 47) − 500;
(400 + 68) + 300;
(170 − 110) : 5;
(100 − 8) : 4;
84 : (230 − 218).

Чтобы решить данные примеры, важно помнить некоторые основные математические правила и порядок действий, который соблюдается в математике. Это известное правило называется "порядок выполнения операций" или "приоритет арифметических операций".

Приоритет арифметических операций:

1. Действия в скобках выполняются в первую очередь. Если в выражении есть скобки, то необходимо сначала выполнить вычисления внутри скобок.
2. После скобок выполняются умножение и деление. Эти операции имеют одинаковый приоритет, и их следует выполнять слева направо.
3. Последними выполняются сложение и вычитание. Они также имеют одинаковый приоритет и выполняются слева направо, после операций в скобках и умножения/деления.

Что это означает?

• Если есть выражение без скобок, например, 2 + 3 * 4, сначала выполняется умножение, а затем сложение: 3 * 4 = 12, потом 2 + 12 = 14.
• Если есть скобки, например, (2 + 3) * 4, сначала выполняем выражение в скобках: 2 + 3 = 5, затем умножаем: 5 * 4 = 20.

Правила работы с числами:

1. Сложение (+): складываем два числа, чтобы получить их общую сумму.
2. Вычитание (−): из одного числа вычитаем другое, чтобы найти разницу.
3. Умножение (*): умножаем одно число на другое, чтобы получить произведение.
4. Деление (: или /): делим одно число на другое, чтобы получить их частное. Важно помнить, что деление на 0 невозможно.

Примеры:

Для каждого примера разберем порядок действий и теоретические шаги, которые нужно выполнить.

1. 1000 − 400 * 2

   • Умножение выполняется перед вычитанием. Сначала выполняем 400 * 2, затем отнимаем результат от 1000.

2. 80 : 2 + 600

   • Деление выполняется перед сложением. Сначала выполняем 80 : 2, затем добавляем результат к 600.

3. 30 : 6 * 20

   • Деление и умножение имеют одинаковый приоритет, поэтому выполняем их по порядку слева направо. Сначала выполняем 30 : 6, затем результат умножаем на 20.

4. (700 + 13) + 200

   • Здесь есть скобки. Сначала выполняем сложение в скобках: 700 + 13, затем добавляем 200.

5. (800 + 47) − 500

   • Сначала выполняем сложение в скобках: 800 + 47, затем из результата вычитаем 500.

6. (400 + 68) + 300

   • Сначала выполняем сложение в скобках: 400 + 68, затем добавляем 300.

7. (170 − 110) : 5

   • Сначала выполняем вычитание в скобках: 170 − 110, затем делим результат на 5.

8. (100 − 8) : 4

   • Сначала выполняем вычитание в скобках: 100 − 8, затем делим результат на 4.

9. 84 : (230 − 218)

   • Здесь порядок действий следующий: сначала выполняем вычитание в скобках: 230 − 218, затем делим 84 на результат.

Итоговые правила:

1. Выполняем действия внутри скобок, если они есть.
2. После этого выполняем умножение и деление, слева направо.
3. Затем выполняем сложение и вычитание, слева направо.

Эти правила позволяют четко и последовательно решать любые арифметические задачи.