Квадратный лист бумаги со стороной 2 дм разрезали на пять равных частей прямоугольной формы.
Найди площадь одной части.
Реши задачу двумя способами.
Способ 1.
1) 2 * 2 = 4 $(дм^2)$ = 400 $(см^2)$ − площадь квадрата;
2) 400 : 5 = 80 $(см^2)$ − площадь одной части.
Ответ: 80 $см^2$
Способ 2.
Чтобы разделить квадрат на 5 равных частей, можно разделить его на 5 равных прямоугольников. Длина первой стороны одного такого прямоугольника равна пятой части длины стороны квадрата, а длина второй стороны равна стороне квадрата.
2 дм = 20 см
1) 20 : 5 = 4 (см) − длина стороны прямоугольника, площадь которого в 5 раз меньше квадрата;
2) 4 * 20 = 80 $(см^2)$ − площадь одной части.
Ответ: 80 $см^2$
Чтобы решить задачу, необходимо использовать знания о площади прямоугольника и о делении равных частей. Рассмотрим теоретическую основу для решения задачи двумя способами.
Площадь квадрата
Квадрат — это геометрическая фигура, у которой все стороны равны, и все углы прямые (90 градусов). Формула расчета площади квадрата:
$$ S = a \cdot a $$
где $a$ — длина стороны квадрата.
Если нам известна длина стороны квадрата, можно умножить её саму на себя, чтобы получить площадь.
Разделение площади на части
Когда фигуру, например квадрат, разделяют на несколько равных частей, площадь каждой части вычисляется следующим образом:
$$ S_{\text{части}} = \frac{S_{\text{общая}}}{n} $$
где:
− $S_{\text{общая}}$ — площадь всей фигуры (в данном случае, квадрата);
− $n$ — количество частей.
Этот подход основан на свойстве равенства частей: если фигура разделена на $n$ равных частей, площадь каждой части будет равной доле $1/n$ от площади всей фигуры.
Прямоугольная форма частей
В задаче сказано, что квадрат разрезали на пять равных частей прямоугольной формы. У прямоугольника площадь вычисляется по формуле:
$$ S = a \cdot b $$
где $a$ и $b$ — длины сторон прямоугольника.
Если квадрат разрезан на части равной площади, то не обязательно знать длины сторон каждого прямоугольника. Достаточно использовать соотношение общей площади квадрата и количества частей. Однако это знание может быть полезным для проверки правильности вычислений.
Единицы измерения
Важно обратить внимание на единицы длины и площади. В задаче стороны квадрата указаны в дециметрах (дм). Формула для площади:
$$ 1 \, \text{дм} \cdot 1 \, \text{дм} = 1 \, \text{дм}^2 $$
После вычислений обязательно сохраняйте единицы измерения (например, площади частей будут выражены в квадратных дециметрах — $ \text{дм}^2 $).
Два способа решения задачи
Способ 1: Используем непосредственное деление общей площади квадрата на количество частей. Сначала вычисляем общую площадь квадрата, а затем делим её на 5.
Способ 2: Рассматриваем площадь каждой части как произведение сторон прямоугольника, которые образуются при разрезании квадрата. Для этого нам нужно понять, как был разрезан квадрат (например, горизонтально или вертикально), чтобы выразить стороны прямоугольников через размеры исходного квадрата. После нахождения сторон прямоугольника можно воспользоваться формулой площади прямоугольника.
Любой из способов приведёт к одному и тому же результату.
Пожауйста, оцените решение
