Садовник рассадил 90 луковиц тюльпанов на 3 клумбы: большую, среднюю и маленькую. На среднюю клумбу он посадил в 2 раза больше луковиц, чем на маленькую, а на большую − столько же, сколько на маленькую и среднюю вместе. Сколько луковиц тюльпанов на каждой клумбе?

Для решения этой задачи нужно понимать, как использовать уравнения для распределения объектов на основе данных условий. Здесь мы будем работать с арифметическими действиями и соотношениями.

1. Анализ условий задачи

Нам известно:
− Общее количество луковиц: 90.
− Луковицы были распределены между тремя клумбами: большой, средней и маленькой.
− Связь между клумбами:
− На средней клумбе в 2 раза больше луковиц, чем на маленькой.
− На большой клумбе столько же луковиц, сколько на маленькой и средней вместе.

2. Введение переменных

Для удобства решения задачи введем переменную:
− Пусть на маленькой клумбе будет $ x $ луковиц. Тогда на основании условий:
− На средней клумбе будет $ 2x $ луковиц (поскольку на средней в 2 раза больше, чем на маленькой).
− На большой клумбе будет $ x + 2x = 3x $ луковиц (поскольку на большой столько же, сколько на маленькой и средней вместе).

3. Выражение общего количества

Общее количество луковиц на всех клумбах равно 90. Поэтому мы можем записать следующее уравнение, суммируя луковицы на всех клумбах:
$$ x + 2x + 3x = 90. $$

4. Решение уравнения

В уравнении $ x + 2x + 3x = 90 $, слева мы можем сложить все коэффициенты переменной $ x $:
$$ 6x = 90. $$

5. Проверка смысла переменных

После решения уравнения (на этом этапе не решаем задачу полностью), мы найдем $ x $, то есть количество луковиц на маленькой клумбе. После этого:
− $ 2x $ будет количество луковиц на средней клумбе.
− $ 3x $ будет количество луковиц на большой клумбе.
Мы также проверим, чтобы их сумма равнялась 90.

6. Итоговый план решения

1. Ввести переменную $ x $ для обозначения количества луковиц на маленькой клумбе.
2. Выразить количество луковиц на средней и большой клумбах через $ x $ с учетом условий.
3. Составить уравнение, связывающее все три клумбы.
4. Решить уравнение, найти $ x $, а затем определить количество луковиц на каждой клумбе.
5. Проверить правильность решения, убедившись, что сумма луковиц на всех клумбах равна 90.

Этот алгоритм обеспечивает поэтапное решение задачи, начиная с анализа, введения переменных и заканчивая проверкой.