ГДЗ учебник по математике 3 класс Моро. Часть 1. Страница 21. Номер №3

Решение

24 + x = 25
Пусть x = 0, тогда: 24 + x = 24 + 0 = 24, значит x ≠ 0;
Пусть x = 1, тогда: 24 + x = 24 + 1 = 25, значит x = 1.

18 : x = 3
Пусть x = 0, тогда: 18 : x = 18 : 0, значит x ≠ 0, так как на 0 делить нельзя;
Пусть x = 1, тогда: 18 : x = 18 : 1 = 18, значит x ≠ 1;
Пусть x = 2, тогда: 18 : x = 18 : 2 = 9, значит x ≠ 2;
Пусть x = 3, тогда: 18 : x = 18 : 3 = 6, значит x ≠ 3;
Пусть x = 4, тогда: 18 : x = 18 : 4 = 4 (остаток 2), значит x ≠ 4;
Пусть x = 5, тогда: 18 : x = 18 : 5 = 3 (остаток 3), значит x ≠ 5;
Пусть x = 6, тогда: 18 : x = 18 : 6 = 18, значит x = 6.

7 * x = 14
Пусть x = 0, тогда: 7 * x = 7 * 0 = 0, значит x ≠ 0;
Пусть x = 1, тогда: 7 * x = 7 * 1 = 7, значит x ≠ 1;
Пусть x = 2, тогда: 7 * x = 7 * 2 = 14, значит x = 2.

Теория по заданию

Для решения уравнений, необходимо понять, что представляет собой уравнение и какие действия нужно выполнить для нахождения неизвестного числа — переменной $x$. Давайте подробно разберем все шаги.

Что такое уравнение?

Уравнение — это математическое выражение, в котором используется знак равенства ($=$). В уравнении одна или несколько величин неизвестны, и задача состоит в том, чтобы найти их значения. В нашем случае, неизвестная величина — это переменная $x$.

Основные правила работы с уравнением

Сохранение равенства: Любое действие, выполненное с одной стороной уравнения, также должно быть выполнено с другой стороной. Это позволяет сохранить равенство.
Перенос членов: Чтобы найти значение переменной $x$, мы переносим известные числа из одной стороны уравнения на другую, меняя их знак или выполняя обратные операции.
Обратные операции: Для нахождения $x$, необходимо выполнять операции, противоположные тем, которые указаны в уравнении:
- Сложение ($+$) заменяется вычитанием ($-$).
- Вычитание ($-$) заменяется сложением ($+$).
- Умножение ($*$) заменяется делением ($:$).
- Деление ($:$) заменяется умножением ($*$).

Разбор каждого типа уравнения

Уравнение вида $a + x = b$:
- В таких случаях, чтобы найти $x$, нужно выполнить обратное действие для сложения. Переносим число $a$ в правую часть уравнения, меняя знак на противоположный: $x = b - a$. Это позволяет из суммы $b$ убрать известное число $a$.
Уравнение вида $a : x = b$:
- Здесь используется деление. Чтобы найти $x$, выполняем обратное действие для деления — умножение. Переменную $x$ можно выразить как произведение $a$ и $b$: $x = a * b$.
Уравнение вида $a * x = b$:
- В данном случае используется умножение. Чтобы найти $x$, выполняем обратное действие для умножения — деление. Переменная $x$ будет равна частному $b$ и $a$: $x = b : a$.

Алгоритм решения уравнений

Определите, какую математическую операцию выполняет уравнение (сложение, вычитание, умножение, деление).
Примените обратное действие для переменной $x$.
Выполните вычисления, чтобы выразить $x$.
Запишите результат.

Проверка ответа

После нахождения значения $x$, всегда полезно подставить его обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться, что обе стороны равны. Если равенство сохраняется, значит, решение правильное.

Теперь, используя эти правила, можно решить приведенные примеры.