1) Делимое 18, делитель 2. Найди частное.
2) Найди частное чисел 10 и 5.
3) Узнай, сколько раз по 3 содержится в 15.
4) Узнай, сколько раз по 10 содержится в 90.

Для решения задач подобного типа важно понимать основные теоретические понятия, связанные с делением и умножением. Они помогут не только выполнить вычисления, но и по−настоящему понять суть этих операций.

1. Основные понятия:

• Деление — это арифметическая операция, которая показывает, сколько раз одно число (делитель) содержится в другом (делимое). Результат этой операции называется частным.
• Делимое — число, которое делят.
• Делитель — число, на которое делят.
• Частное — результат деления.

Пример: Если делимое равно 18, а делитель — 2, то мы ищем, сколько раз число 2 содержится в числе 18.

2. Связь деления и умножения:

Деление и умножение — взаимно связанные операции. Деление можно проверить с помощью умножения:
− Если $ a \div b = c $, то $ c \times b = a $.

Пример: Если $ 18 \div 2 = 9 $, то $ 9 \times 2 = 18 $, что подтверждает правильность расчётов.

3. Деление как разбиение на равные части:

Деление можно представить как разбиение числа на равные группы. Например, если у вас есть 18 конфет, и вы хотите разделить их поровну между 2 людьми, то вам нужно выполнить операцию $ 18 \div 2 $. В результате каждый человек получит равное количество конфет — это и будет частное.

4. Задачи на нахождение, сколько раз одно число содержится в другом:

Иногда задача формулируется с вопросом: "Сколько раз число A содержится в числе B?". Это также является задачей на деление. В данном случае вы определяете, сколько групп, состоящих из числа A, можно составить из числа B.

Пример: "Сколько раз по 3 содержится в 15?" Эта задача описывает процесс деления 15 на 3.

5. Алгоритм решения задачи:

1. Определите делимое — число, которое вы будете делить.
2. Определите делитель — число, на которое вы будете делить.
3. Выполните деление, найдите частное.
4. Если результат деления целый, значит делимое полностью делится на делитель.
5. Если деление имеет остаток, это означает, что делимое не делится на делитель нацело.

6. Проверка результата:

После получения частного обязательно проверьте его правильность. Умножьте частное на делитель и сравните результат с делимым. Если числа совпали, значит, деление выполнено верно.

7. Особые случаи:

• Если делимое меньше делителя, то частное будет равно 0. Например, $ 3 \div 10 = 0 $, потому что 10 больше, чем 3.
• Деление на 1 всегда даёт само число. Например, $ 18 \div 1 = 18 $.
• Деление числа на само себя всегда даёт 1. Например, $ 18 \div 18 = 1 $.

8. Примеры практического применения:

Деление используется в реальной жизни:
− Для распределения предметов между группами.
− Для определения количества равных долей.
− В задачах на измерение и сравнении.

9. Необходимость чётного понимания деления:

Для успешного выполнения подобных задач важно:
− Знать таблицу умножения.
− Уметь работать с взаимосвязью деления и умножения.
− Понимать, что частное — это количество равных групп, которые можно составить из делимого.

Используя вышеописанные теоретические знания, вы сможете легко решить задачи на нахождение частного.