Вычисли.
328 + 246;
574 − 139.

Чтобы успешно решить задачу, важно понимать базовые принципы арифметических операций, такие как сложение и вычитание. Давайте рассмотрим теоретические аспекты этих операций в деталях:

Сложение
Сложение — это процесс объединения двух чисел, чтобы найти их общий итог, или сумму. Когда выполняем сложение, мы объединяем значения по разрядам: единицы, десятки, сотни и так далее. Для большинства случаев, особенно в начальной школе, сложение выполняется столбиком, чтобы обеспечить аккуратное выполнение операции.

1. Разряды чисел: Числа состоят из разрядов — единицы, десятки, сотни, тысячи и так далее. Например, в числе 328:
   • "3" — это сотни,
   • "2" — десятки,
   • "8" — единицы.

В числе 246:
− "2" — это сотни,
− "4" — десятки,
− "6" — единицы.

1. Сложение по разрядам: Начинаем сложение с самого младшего разряда — единиц. Если сумма единиц превышает 9, переносим "лишнюю" часть (десяток) в следующий разряд, десятки. Этот процесс называется переносом.

2. Запись сложения в столбик: Чтобы облегчить вычисление, числа записываются столбиком, с выравниванием их разрядов: единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями. Затем складываем попарно цифры каждого разряда.

3. Подсчёт суммы: Последовательно складываем цифры в каждом разряде, начиная с единиц. Если есть перенос в следующем разряде, обязательно учитываем его.

Вычитание
Вычитание — это процесс нахождения разности двух чисел. Мы как бы "убираем" часть одного числа из другого, чтобы узнать, сколько остаётся. Подобно сложению, вычитание выполняется по разрядам: единицы, десятки, сотни.

1. Разряды чисел: Для правильного выполнения вычитания важно понимать разряды чисел. Например, в числе 574:
   • "5" — это сотни,
   • "7" — десятки,
   • "4" — единицы.

В числе 139:
− "1" — сотни,
− "3" — десятки,
− "9" — единицы.

1. Вычитание по разрядам: Начинаем вычитание с самого младшего разряда — единиц. Если цифра в этом разряде числа уменьшаемого (574) меньше цифры в том же разряде уменьшающего (139), мы занимаем единицу из старшего разряда. Этот процесс называется "занятием".

2. Запись вычитания в столбик: Числа записываются столбиком, как и при сложении, с выравниванием разрядов. Затем вычитаем попарно цифры каждого разряда.

3. Подсчёт разности: Последовательно вычитаем цифры из числа уменьшаемого, начиная с единиц. Если цифра уменьшаемого меньше цифры уменьшающего, занимаем единицу из старшего разряда, уменьшая его на единицу.

Пошаговый алгоритм для выполнения сложения и вычитания столбиком:

1. Запишите числа одно под другим, так, чтобы разряды совпадали.
2. Проверьте правильность расположения разрядов.
3. Для сложения:
   • Начните с единиц. Сложите цифры.
   • Если есть перенос в следующий разряд, добавьте его к сумме десятков.
   • Продолжайте сложение для десятков, сотен и так далее.
4. Для вычитания:
   • Начните с единиц. Вычтите цифры.
   • Если цифра уменьшаемого меньше цифры уменьшающего, займите единицу из старшего разряда.
   • Продолжайте вычитание для десятков, сотен и так далее.
5. Запишите полученную сумму или разность.

Проверка результата:
После завершения вычислений полезно проверить ответ. Для этого можно выполнить обратную операцию:
− Для сложения: Вычтите одно из исходных чисел из полученной суммы — результат должен быть равен второму числу.
− Для вычитания: Сложите разность с уменьшающим числом — результат должен быть равен уменьшаемому числу.

Эти теоретические принципы помогут вам успешно справляться с задачами на сложение и вычитание!