Найди длины отрезков AB, AC, AD, если радиус каждой окружности 1 см 8 мм.

Для решения задачи необходимо использовать понятие радиуса окружности и правила вычисления длин отрезков на основе геометрических свойств. Рассмотрим теоретическую часть.

1. Радиус окружности:
   Радиус окружности — это отрезок, соединяющий центр окружности с любой точкой на её границе. Радиус для всех окружностей в данной задаче равен 1 см 8 мм.
   Чтобы было удобнее работать, нужно перевести радиус в единую единицу измерения. В одном сантиметре 10 миллиметров, поэтому:
   $$ 1 \text{ см 8 мм} = 10 \text{ мм} + 8 \text{ мм} = 18 \text{ мм}. $$

2. Отрезки на прямой:
   Прямая линия на рисунке проходит через точки $ A $, $ B $, $ C $, $ D $, которые являются точками пересечения с центрами окружностей. Центры окружностей расположены друг под другом, и расстояние между соседними центрами окружностей равно радиусу окружности. Это значит, что расстояние между точками $ A $, $ B $, $ C $, $ D $ также равно длине радиуса.

3. Определение длин отрезков $ AB $, $ AC $, $ AD $:

   • Длина отрезка $ AB $ — это расстояние между точками $ A $ и $ B $. Оно равно одному радиусу, так как точка $ B $ — центр второй окружности, расположенной на расстоянии радиуса от первой окружности.
   • Длина отрезка $ AC $ — это расстояние между точками $ A $ и $ C $. Чтобы определить его, нужно учесть, что $ C $ является центром третьей окружности, которая расположена на расстоянии двух радиусов от первой окружности. Таким образом, $ AC = 2 \times \text{радиус} $.
   • Длина отрезка $ AD $ — это расстояние между точками $ A $ и $ D $. Точка $ D $ — центр четвёртой окружности, расположенной на расстоянии трёх радиусов от первой окружности. Поэтому $ AD = 3 \times \text{радиус} $.

4. Математическая формула:
   Обобщённо можно выразить длину отрезка $ AX $ как:
   $$ AX = n \times R, $$
   где $ n $ — номер окружности относительно первой (например, для второй окружности $ n = 1 $, для третьей $ n = 2 $, для четвёртой $ n = 3 $), а $ R $ — радиус окружности.

5. Единицы измерения:
   После вычислений длины отрезков можно оставить результат в миллиметрах или перевести обратно в сантиметры и миллиметры для удобства понимания.

Таким образом, для нахождения длин отрезков $ AB $, $ AC $, $ AD $ нужно знать радиус окружности и использовать его для вычисления расстояния между точками на вертикальной прямой.