К шлангу длиной 15 м присоединили 2 шланга по 5 м. Какой длины получился шланг?

Чтобы решить задачу, нужно применить понятие сложения, которое является одной из основных арифметических операций. Сложение используется для объединения двух или более величин, чтобы получить их общую сумму. В данном случае речь идет о длинах шлангов, которые объединяются.

Теоретическая основа для решения задачи:

1. Единицы измерения:
   В задаче говорится о длине шлангов, измеряемой в метрах (м). Метр — это единица длины в Международной системе единиц (СИ). Все длины в задаче имеют одинаковую единицу измерения — метры. Это важно, так как сложение возможно только при одинаковых единицах.

2. Понятие сложения:
   Сложение — это математическое действие, при котором к одному числу прибавляется другое, и результат представляет собой общую сумму этих чисел. Сложение записывается в виде $ a + b = c $, где:

   • $ a $ и $ b $ — числа, которые складывают,
   • $ c $ — их сумма, результат сложения.

3. Составные части задачи:
   В задаче есть три числа, представляющие длины шлангов:

   • Первый шланг длиной 15 метров,
   • Два дополнительных шланга, каждый длиной 5 метров. Чтобы найти общую длину, нужно сложить длины всех шлангов.

4. Порядок действий:
   В задаче сначала объединяется первый шланг с одним из дополнительных шлангов, а затем к результату прибавляется длина второго дополнительного шланга. Это можно записать как:
   $$ (15 + 5) + 5 $$
   Согласно свойству ассоциативности сложения, порядок выполнения операции не влияет на результат, так что можно сначала сложить два любых числа, а затем прибавить оставшееся.

5. Проверка результата:
   После выполнения сложения важно убедиться, что результат соответствует логике задачи. Для этого можно пересчитать длины, проверить порядок и правильность выполнения действий.

6. Реальная интерпретация сложения в задаче:
   В представленной ситуации длина шлангов физически увеличивается за счет их соединения. Это означает, что общая длина нового соединенного шланга равна сумме длин всех отдельных частей.

7. Возможные ошибки:

   • Неверное применение арифметических операций,
   • Путаница с единицами измерения,
   • Пропуск одного из шлангов при сложении.

8. Математические свойства сложения:
   Для проверки и понимания правильности результатов можно учитывать свойства сложения:

   • Коммутативность: $ a + b = b + a $,
   • Ассоциативность: $ (a + b) + c = a + (b + c) $.

Применив теорию, можно выполнить правильное сложение чисел, чтобы найти общую длину соединенного шланга.