По выражению 4 + 3 * 5 ученик составил задачу: "У Кати 4 р., у Иры 3 р.,а у Коли в 5 раз больше, чем у этих девочек вместе. Сколько денег у Коли?"
Правильно ли составлена задача?

Чтобы оценить правильность составленной задачи, нужно внимательно проанализировать ее математическую и логическую структуру, а также понять, соответствует ли она заданному выражению.

Теоретическая часть

Порядок выполнения операций в математике

В математике существует определенный порядок выполнения операций, который называют "приоритетом операций":
1. Сначала выполняются операции в скобках (если они есть).
2. Затем выполняются умножение и деление, начиная слева направо.
3. Последними выполняются сложение и вычитание, также слева направо.

Для выражения 4 + 3 * 5 приоритет операций означает, что сначала выполняется умножение (3 * 5 = 15), а затем прибавляется 4 (4 + 15 = 19).

Анализ составленной задачи

Теперь нужно сопоставить составленную задачу с математическим выражением 4 + 3 * 5. В задаче приведены следующие условия:
1. У Кати 4 рубля.
2. У Иры 3 рубля.
3. У Коли денег в 5 раз больше, чем у Кати и Иры вместе.

Чтобы проверить корректность задачи, следует интерпретировать условия и записать их в виде математической модели:
− Сначала вычислим сумму денег у Кати и Иры: $4 + 3 = 7$ рубля.
− Затем, согласно третьему пункту, у Коли денег в 5 раз больше, чем сумма денег у Кати и Иры: $7 \times 5 = 35$.

Это не соответствует выражению $4 + 3 \times 5$, так как в данном выражении сначала выполняется умножение $3 \times 5 = 15$, а затем прибавляется $4 + 15 = 19$.

Формулировка правильной задачи для данного выражения

Чтобы задача соответствовала выражению $4 + 3 \times 5$, необходимо учесть приоритет операций. В данном случае задача должна быть составлена так, чтобы сначала выполнялась операция умножения. Например:
− У Кати 4 рубля.
− У Иры 3 рубля.
− У Коли денег в 5 раз больше, чем у Иры.

Таким образом, у Коли будет $3 \times 5 = 15$, а затем прибавим деньги Кати: $4 + 15 = 19$.

Итоги

Составленная задача "У Кати 4 р., у Иры 3 р., а у Коли в 5 раз больше, чем у этих девочек вместе" не соответствует математическому выражению $4 + 3 \times 5$, поскольку в ней сначала предполагается сложение $4 + 3 = 7$, а затем умножение $7 \times 5 = 35$, что нарушает приоритет операций в исходном выражении.