Верно? Неверно?
Первый ученик читает высказывание. Второй определяет, верно оно или нет, и дает правильный ответ, если данное высказывание неверно. После высказывания с номером 5 ученики меняются ролями.
1. В числе 824 цифра 8 обозначает количество сотен.
2. В одной тысяче содержится 10 сотен.
3. В числе 953 содержится 9 единиц первого разряда.
4. Если число 900 уменьшить на 2, то получится 899.
5. В числовом ряду число 800 находится между числами 799 и 801.
6. Число 724 меньше, чем число 742.
7. Число 283 можно представить в виде суммы разрядных слагаемых так: 2 + 80 + 300.
8. Если число 518 уменьшить на 5 сотен, то получится 18.
9. В числе 601 содержится 6 сотен и 1 десяток.
10. Если к 2 десяткам прибавить 6 сотен, то получится 260.
11. Любое трехзначное число больше, чем любое двузначное число.

Для решения этой задачи важно понимать теоретические основы, связанные с разрядными числами, порядком чисел и арифметическими операциями. Вот подробное объяснение ключевых понятий, которые помогут вам разобраться с каждым утверждением:

1. Разрядность числа

Каждое число состоит из цифр, имеющих определённую разрядность. Например, в трёхзначном числе:
− Первая цифра слева — это сотни.
− Вторая цифра — это десятки.
− Третья цифра — это единицы.

Пример: в числе 824 цифра 8 обозначает количество сотен; цифра 2 — количество десятков, а цифра 4 — количество единиц.

2. Тысячи и сотни

Одна тысяча состоит из десяти сотен. Это можно представить в виде равенства:
1 тысяча = 1000 = 10 × 100.

3. Разряды единиц

Единицы первого разряда — это просто последние цифры числа. Они показывают количество единиц в числе. Например, в числе 953 цифра 3 относится к единицам первого разряда.

4. Арифметические операции с числами

При уменьшении или увеличении числа важно учитывать порядок разрядов и выполнять действия аккуратно. Например:
− Уменьшение числа 900 на 2: $900 - 2 = 898.$
− Увеличение числа: $800 + 1 = 801.$

5. Порядок чисел в числовом ряду

Числовой ряд — это последовательность чисел, расположенных по возрастанию или убыванию. Например, в порядке возрастания числа располагаются так: $799, 800, 801.$

6. Сравнение чисел

При сравнении двух чисел важно учитывать их разрядность:
− Сначала сравниваются сотни.
− Затем десятки.
− Потом единицы.

Пример: при сравнении 724 и 742 видно, что второе число больше, потому что у него больше десятков.

7. Представление числа в виде суммы разрядных слагаемых

Любое число можно разложить по разрядам. Например:
− Число 283 представляется как $200 + 80 + 3.$
− Это называется представлением числа в виде суммы разрядных слагаемых.

8. Уменьшение числа на несколько сотен

Если из числа вычитаются сотни, то именно цифра сотен изменяется. Например:
− Уменьшение числа 518 на 500: $518 - 500 = 18.$

9. Состав числа

Для анализа числа важно понимать, какие разряды оно содержит. Например:
− В числе 601: $6$ сотен, $0$ десятков, $1$ единица.

10. Сложение разрядных чисел

При сложении чисел, представляющих разные разряды (сотни, десятки), важно учитывать их вес. Например:
− $2$ десятка = $20.$
− $6$ сотен = $600.$
− Сумма: $20 + 600 = 620.$

11. Сравнение трёхзначных и двузначных чисел

Любое трёхзначное число всегда больше любого двузначного числа. Это связано с тем, что трёхзначное число всегда имеет сотни, а двузначное их не имеет. Например, 100 (самое маленькое трёхзначное число) больше, чем 99 (самое большое двузначное число).

Итог

Используя эти теоретические знания, можно определить, верно ли каждое утверждение, и при необходимости объяснить, почему оно неверно.