В большой бидон помещается 15 л молока, а в банку − пятая часть молока из бидона. Сколько литров молока входит в одну банку? Сколько нужно банок, чтобы разлить в них молоко из трех полных бидонов?

Для решения задачи применяются базовые понятия арифметики, такие как деление, умножение и сравнение чисел. Давайте разберем теоретические аспекты и последовательность действий для решения задачи:

1. Понимание задачи:
   Мы имеем два типа ёмкостей: бидон и банки. Указано, что в большой бидон помещается 15 литров молока, а в одну банку входит пятая часть молока из бидона. Также дано, что нужно рассчитать, сколько литров молока помещается в одну банку, и сколько банок потребуется, чтобы разлить молоко из трёх полных бидонов.

2. Нахождение объёма одной банки:

   • Чтобы найти, сколько литров молока помещается в одной банке, нам нужно рассчитать пятую часть молока, содержащегося в одном бидоне.
   • В математике "пятая часть" означает деление объёма на 5. Деление − это операция, которая используется для разбиения общего количества на равные части. В данном случае, бидон делится на 5 равных частей, и каждая часть соответствует объёму одной банки.
   • Формула для этого шага: $$ \text{Объём одной банки} = \frac{\text{Объём бидона}}{5}. $$

3. Объём молока в трёх бидонах:

   • Если в одном бидоне 15 литров молока, то в трёх бидонах будет втрое больше.
   • Умножение − это операция, которая позволяет найти общее количество, повторяя одно и то же число несколько раз. Здесь мы повторяем 15 (объём одного бидона) три раза. Это выражается формулой: $$ \text{Объём трёх бидонов} = \text{Объём одного бидона} \times 3. $$

4. Количество банок для разлива молока из трёх бидонов:

   • Чтобы разлить молоко из трёх бидонов по банкам, необходимо понять, сколько банок потребуется. Для этого общий объём молока из трёх бидонов нужно разделить на объём одной банки.
   • Деление в данном случае показывает, сколько раз объём одной банки помещается в общем объёме молока. Формула для этого шага: $$ \text{Количество банок} = \frac{\text{Объём трёх бидонов}}{\text{Объём одной банки}}. $$

5. Проверка результатов:

   • После выполнения всех вышеуказанных шагов важно проверить, чтобы результаты были логически обоснованы. Например, общее количество банок должно быть целым числом, так как банки не могут быть частично заполнены. Если результат деления даёт дробное число, нужно уточнить, как интерпретировать его в контексте задачи.

Эти шаги обеспечат систематический подход к решению задачи.