Для решения задачи, связанной с анализом таблиц, важно понимать основные математические операции: умножение и деление, а также их взаимосвязь.

Теоретическая основа для решения задачи

1. Умножение:

   • Умножение — это математическая операция, при которой одно число (множитель) увеличивается на количество единиц, равное второму числу (множителю).
   • Формула: $ a \cdot b = c $, где: $ a $ — первый множитель, $ b $ — второй множитель, $ c $ — результат (произведение).

2. Деление:

   • Деление — это обратная операция умножению. Оно показывает, сколько раз одно число "умещается" в другом.
   • Формула: $ c : k = m $, где: $ c $ — делимое (число, которое делится), $ k $ — делитель (число, на которое делят), $ m $ — результат (частное).

3. Связь между умножением и делением:

   • Деление является проверкой операции умножения. Если известно произведение двух чисел и один из множителей, то второй множитель можно найти с помощью деления. Например: $ c : k = m $, значит, $ c $ = $ m \cdot k $.
   • Аналогично, если известно делимое и делитель, произведение можно проверить: $ m \cdot k = c $.

4. Работа с таблицами:

   • В таблицах, как показано на изображениях, представлены три строки: значения одного множителя ($ a $ или $ c $), второго множителя ($ b $ или $ k $) и результат умножения ($ a \cdot b $ или $ c : k $).
   • Чтобы заполнить таблицу, нужно использовать правила умножения или деления, применяя соответствующие формулы.

5. Порядок выполнения операций:

   • Если известны два множителя ($ a $ и $ b $), результат умножения вычисляется как $ a \cdot b $.
   • Если известны делимое ($ c $) и делитель ($ k $), результат деления вычисляется как $ c : k $.

6. Анализ пустых ячеек:

   • Для заполнения пустых ячеек в таблице необходимо использовать известные данные и проверять их взаимосвязь. Например:
   • Если известно произведение ($ a \cdot b $) и один из множителей ($ a $ или $ b $), другой множитель можно найти с помощью деления: $ b = (a \cdot b) : a $.
   • Если известно делимое ($ c $) и частное ($ c : k $), делитель можно найти с помощью умножения: $ k = c : (c : k) $.

Таким образом, ориентируясь на эти правила, можно выполнить анализ данных в таблице и заполнить недостающие значения.