Вычисли и проверь сложение вычитанием, а вычитание сложением.
1)
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '72', y: '47', z: ''}$;
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '64', y: '27', z: ''}$;
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '36', y: '39', z: ''}$;
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '75', y: '56', z: ''}$;
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '38', y: '27', z: ''}$;
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '93', y: '57', z: ''}$.
2)
56 + 18;
43 − 28;
74 − 36;
69 + 17.

Для решения задачи, важно понимать основные свойства арифметических операций сложения и вычитания. Приведённая теоретическая часть поможет освоить этот материал и применить его к задаче.

Сложение и вычитание: основные определения и правила

1. Сложение

   • Сложение — это арифметическая операция, при которой два числа (называемые слагаемыми) объединяются в одно число (называемое суммой).
   • Математическая запись: $ a + b = c $, где:
   • $ a $ — первое слагаемое,
   • $ b $ — второе слагаемое,
   • $ c $ — сумма.
   • Свойства сложения:
   • Коммутативность: $ a + b = b + a $ (порядок слагаемых не влияет на результат).
   • Ассоциативность: $ (a + b) + c = a + (b + c) $ (можно менять порядок группировки чисел).
   • Сложение числа и нуля: $ a + 0 = a $.

2. Вычитание

   • Вычитание — это операция, при которой из одного числа (называемого уменьшаемым) вычитается другое число (называемое вычитаемым). Результат называется разностью.
   • Математическая запись: $ a - b = c $, где:
   • $ a $ — уменьшаемое,
   • $ b $ — вычитаемое,
   • $ c $ — разность.
   • Особенности вычитания:
   • Вычитание не является коммутативным: $ a - b \neq b - a $ (порядок чисел важен).
   • Вычитание числа и нуля: $ a - 0 = a $.
   • Если уменьшаемое меньше вычитаемого, результатом будет отрицательное число (в математике это изучается позже, в более старших классах).

3. Проверка сложения вычитанием

   • Чтобы проверить результат сложения, можно воспользоваться обратной операцией — вычитанием.
   • Если $ a + b = c $, то проверка осуществляется следующим образом: $ c - b = a $. Если полученное значение совпадает с первым слагаемым, значит сложение выполнено правильно.

4. Проверка вычитания сложением

   • Чтобы проверить результат вычитания, можно воспользоваться обратной операцией — сложением.
   • Если $ a - b = c $, то проверка осуществляется следующим образом: $ c + b = a $. Если полученное значение совпадает с уменьшаемым, значит вычитание выполнено правильно.

Особенности арифметических действий с двухзначными числами

• Работа с двухзначными числами может требовать вычислений «столбиком» для удобства и точности.
• В сложении «столбиком» нужно складывать цифры сначала единиц, затем десятков:
  • Если сумма цифр в разряде единиц превышает 9, добавляется дополнительный десяток в следующий разряд.
• В вычитании «столбиком» нужно вычитать цифры сначала единиц, затем десятков:
  • Если цифра уменьшаемого в разряде единиц меньше, чем цифра вычитаемого, необходимо занять единицу из следующего разряда (из десятков).

Пример работы с числами
− Для сложения $ 36 + 39 $:
− Складываются единицы: $ 6 + 9 = 15 $. Пишем $ 5 $, а $ 1 $ переносим в разряд десятков.
− Складываются десятки: $ 3 + 3 + 1 = 7 $. Итог: $ 75 $.
− Для проверки сложения $ 36 + 39 = 75 $ вычитанием:
− Вычисляем $ 75 - 39 $.
− Сначала вычитаем единицы: $ 5 - 9 $ невозможно, занимаем из десятков $ 7 $, превращая его в $ 6 $, а $ 5 $ в $ 15 $. $ 15 - 9 = 6 $.
− Затем вычитаем десятки: $ 6 - 3 = 3 $. Итог: $ 36 $.

Пошаговый алгоритм решения
1. Выполнить сложение или вычитание, используя правила арифметики и, при необходимости, вычисления «столбиком».
2. Для проверки сложения вычесть одно из слагаемых из суммы.
3. Для проверки вычитания сложить разность с вычитаемым.
4. Сравнить полученные результаты с исходными числами. Если совпадают — решение верное.

Используя эту теоретическую базу, можно решить задачу и проверить её результаты.