В автобусе едут 72 пассажира. Из них 50 пассажиров сидят, а остальные стоят. Сколько пассажиров стоят? Составь и реши задачу, обратную данной.

Для решения задачи сначала разберем теоретические аспекты.

Понимание задачи

1. Анализ данных задачи:

   • Общее количество пассажиров в автобусе — 72 человека.
   • Количество пассажиров, которые сидят, — 50 человек.
   • Необходимо узнать, сколько пассажиров стоят. Это значит, что нам нужно найти разницу между общим числом пассажиров и числом тех, кто сидит.

2. Связь между числами:

   • Пассажиры, которые сидят, плюс пассажиры, которые стоят, дают общее количество пассажиров в автобусе. Это можно записать как: $$ \text{Количество сидящих пассажиров} + \text{Количество стоящих пассажиров} = \text{Общее количество пассажиров}. $$

3. Неизвестное значение:

   • В данной задаче неизвестно количество стоящих пассажиров. Чтобы найти его, нужно из общего количества пассажиров вычесть количество сидящих пассажиров: $$ \text{Количество стоящих пассажиров} = \text{Общее количество пассажиров} - \text{Количество сидящих пассажиров}. $$

Обратная задача

Чтобы составить обратную задачу, нужно поменять данные местами или условия. В обратной задаче известно количество стоящих пассажиров и общее количество пассажиров, но неизвестно, сколько человек сидят.

1. Анализ обратной задачи:

   • Общее количество пассажиров в автобусе — 72 человека (так же, как в исходной задаче).
   • Количество пассажиров, которые стоят, теперь будет известно.
   • Необходимо найти, сколько пассажиров сидят.

2. Связь между числами для обратной задачи:

   • Пассажиры, которые сидят, плюс пассажиры, которые стоят, по−прежнему составляют общее количество пассажиров: $$ \text{Количество сидящих пассажиров} + \text{Количество стоящих пассажиров} = \text{Общее количество пассажиров}. $$

3. Поиск неизвестного значения:

   • Чтобы найти количество сидящих пассажиров, нужно из общего числа пассажиров вычесть число стоящих пассажиров: $$ \text{Количество сидящих пассажиров} = \text{Общее количество пассажиров} - \text{Количество стоящих пассажиров}. $$

Таким образом, теория для решения задачи и её обратной версии состоит в понимании арифметических операций сложения и вычитания, а также в умении анализировать связь между числами в задаче.