75 + 25
64 − 28
37 + 49
96 − 27

Для решения задач на сложение и вычитание в математике 2−го класса важно понимать основные принципы работы с числами и операции, которые выполняются. Вот подробная теоретическая часть:

Сложение чисел
Сложение — это математическая операция, которая объединяет два числа, чтобы получить их сумму. Например, если у вас есть 75 и 25, то сумма этих чисел — это то, что получится, если объединить их вместе.

1. Разрядный метод сложения: При сложении двух чисел следует учитывать их разрядность (единицы, десятки и сотни). Например, сложение 75 и 25 можно выполнить так:

   • Разделите каждое число на десятки и единицы: 75 = 70 + 5, 25 = 20 + 5.
   • Сложите десятки и единицы отдельно:
   • Десятки: 70 + 20 = 90.
   • Единицы: 5 + 5 = 10.
   • Соедините результаты: 90 + 10 = 100.

2. Сложение в столбик: Один из простых способов сложения — записать числа друг под другом, чтобы десятки и единицы находились в правильных позициях (подразрядно), а затем сложить их:

   • Начинаем с единиц (справа) и переходим к десяткам (слева). Если сумма единиц больше 9, переносим 1 к десяткам.

Вычитание чисел
Вычитание — это операция, при которой из одного числа (уменьшаемого) вычитается другое число (вычитаемое), чтобы найти остаток.

1. Разрядный метод вычитания: Для выполнения вычитания используем разряды:

   • Разделите числа на десятки и единицы, как при сложении. Например, 64 − 28:
   • 64 = 60 + 4, 28 = 20 + 8.
   • Вычтите десятки и единицы отдельно:
   • Десятки: 60 − 20 = 40.
   • Единицы: 4 − 8. Здесь 4 меньше 8, поэтому нужно "занять" 10 из десятков. Тогда 40 становится 30, а 4 становится 14. Теперь можно выполнить вычитание: 14 − 8 = 6.
   • Соедините результаты: 30 + 6 = 36.

2. Вычитание в столбик: Как и при сложении, числа записываются друг под другом так, чтобы их разряды совпадали. Вычитание выполняется справа налево, начиная с единиц. Если единица уменьшаемого меньше единицы вычитаемого, то производится "занятие" из старшего разряда.

Понятие переноса при сложении и "занятия" при вычитании
− Перенос возникает, когда сумма чисел в определённом разряде больше 9. Например, если вы складываете 5 + 7 в разряде единиц, то получаете 12. В этом случае пишется 2 в разряде единиц, а 1 переносится в разряд десятков.
− Занятие происходит, если цифра в уменьшаемом меньше цифры в вычитаемом в данном разряде. Тогда из старшего разряда "занимается" 10, чтобы выполнить вычитание.

Проверка
После выполнения сложения или вычитания можно проверить результат, используя обратную операцию:
− Для проверки сложения: из результата вычтите одно из исходных чисел, чтобы получить другое исходное число.
− Для проверки вычитания: к результату прибавьте вычитаемое, чтобы получить уменьшаемое.

Эти принципы помогут уверенно выполнять сложение и вычитание, даже если числа большие или требуют переноса и занятия.