Сколько раз по 3 содержится в числе 6? в числе 9? в числе 12?
6 − 3 − 3 = 0;
9 − 3 − 3 − 3 = 0;
12 − 3 − 3 − 3 − 3 = 0;
15 − 3 − 3 − 3 − 3 − 3 = 0.

Давайте разберемся, как решаются подобные задачи, используя понятия вычитания и деления. Задача связана с нахождением количества раз, которые одно число (в данном случае число 3) содержится в другом числе (например, 6, 9, 12 и так далее). Для этого мы можем использовать несколько разных подходов: последовательное вычитание и деление.

Определение задачи:
Когда мы спрашиваем, сколько раз одно число содержится в другом, мы на самом деле ищем, сколько раз меньшее число (в данном случае 3) можно вычесть из большего числа (например, 6, 9 или 12), пока результат не станет равным нулю. То же самое можно выразить через понятие деления: сколько раз число 3 "поместится" в этих числах в результате деления.

1. Последовательное вычитание:
− Последовательное вычитание — это способ решения задачи, который предполагает, что мы будем вычитать число 3 из данного числа (например, 6), пока результат не станет равным нулю.
− После каждого вычитания мы считаем, сколько раз мы смогли вычесть число 3.
− Процесс остановится, когда остаток станет равным 0, то есть когда большее число "исчерпается".

Пример на числе 6:
− Начальное число: 6.
− 6 − 3 = 3 (первое вычитание).
− 3 − 3 = 0 (второе вычитание).
− Мы вычли число 3 два раза, пока не дошли до 0. Значит, число 3 содержится в числе 6 ровно 2 раза.

2. Деление:
− Деление — это математическое действие, которое позволяет найти, сколько раз одно число содержится в другом.
− Для нахождения ответа мы делим большее число (например, 6) на меньшее число (например, 3).
− Если результат деления является целым числом, это означает, что меньшее число содержится в большем числе ровно столько раз, сколько указывает результат. Если результат деления включает дробную часть (остаток), это значит, что меньшее число "не полностью" содержится в большем числе.

Пример на числе 6:
− Мы делим 6 на 3: $ 6 \div 3 = 2 $.
− Результат 2 означает, что число 3 помещается в число 6 ровно два раза.

Обобщение для всех чисел:
Мы можем использовать оба подхода (вычитание или деление) для решения задачи. Если мы используем вычитание, то мы должны вычитать число 3 из каждого заданного числа (например, 9 или 12), пока результат не станет равным 0, и записывать количество вычитаний. Если мы используем деление, то достаточно разделить заданное число на 3 и записать результат.

Связь с таблицей умножения:
Эта задача тесно связана с таблицей умножения. Если мы знаем таблицу умножения на число 3, то мы можем легко найти ответ "обратным" способом. Например:
− Если $ 3 \times 2 = 6 $, то число 3 содержится в числе 6 ровно 2 раза.
− Если $ 3 \times 3 = 9 $, то число 3 содержится в числе 9 ровно 3 раза.
− Если $ 3 \times 4 = 12 $, то число 3 содержится в числе 12 ровно 4 раза.

Практическое использование:
− Последовательное вычитание удобно для начального обучения, потому что оно наглядно показывает связь между числами.
− Деление — более быстрый способ решения, который часто используется в задачах, но требует понимания связи между умножением и делением.

Для закрепления материала полезно решать такие задачи с разными числами, чтобы увидеть эту закономерность в действии.