Измерь стороны прямоугольника и объясни, как по−разному вычислить его периметр:

1) 2 + 5 + 2 + 5 = 14 (см)
Ответ: 14 см
2) (2 * 2) + (5 * 2) = 14 (см)
Ответ: 14 см
3) (2 + 5) * 2 = 14 (см)
Ответ: 14 см

Прямоугольник — это геометрическая фигура, у которой противоположные стороны равны и параллельны, а все углы являются прямыми (90°). Для вычисления периметра прямоугольника важно понимать, что периметр — это сумма длин всех сторон.

Теоретическая база для вычисления периметра прямоугольника:

1. Определение периметра: Периметр — это длина границы фигуры, то есть сумма длин всех её сторон. Если фигура имеет 4 стороны, как прямоугольник, то их длины складываются.

2. Свойства прямоугольника:

   • Противоположные стороны прямоугольника равны.
   • Если одна сторона имеет длину $a$, а другая $b$, то длины сторон можно записать как: $a, b, a, b.$

3. Формулы для вычисления периметра:
   Существует несколько способов расчёта периметра:

   • Первый способ (сумма всех сторон): Сложить все четыре стороны: $$ P = a + b + a + b $$
   • Второй способ (удвоение пар сторон): Так как противоположные стороны равны, можно удвоить сумму длины двух соседних сторон: $$ P = 2 \cdot a + 2 \cdot b $$
   • Третий способ (сумма соседних сторон, умноженная на 2): Сложить длины двух соседних сторон и умножить полученную сумму на 2: $$ P = 2 \cdot (a + b) $$

4. На практике:

   • Измеряются стороны прямоугольника. Обычно длина одной стороны обозначается как $a$, а длина другой — как $b$.
   • После измерения сторон применяются выбранные формулы для вычисления периметра.

5. Визуализация:

   • Если стороны прямоугольника равны $a = 2$ см и $b = 5$ см, то их можно представить на чертеже:
   • Верхняя и нижняя стороны равны 5 см.
   • Левая и правая стороны равны 2 см.

6. Приведение к единой формуле:
   Все три способа вычисления периметра дают одинаковый результат, так как они основаны на одних и тех же свойствах прямоугольника. Различие лишь в методике записи и вычисления:

   • $P = a + b + a + b$
   • $P = 2 \cdot a + 2 \cdot b$
   • $P = 2 \cdot (a + b)$

Таким образом, периметр прямоугольника можно вычислить разными способами, но результат всегда будет одинаковым.