1) Составь выражение и найди его значение:
к разности наибольшего двузначного числа и числа 77 прибавить наименьшее двузначное число.
2) Найди значения выражений
15 + a − 13 и b − 2 + 18 при:
a = 5,
a = 10,
a = 30,
и
b = 32,
b = 43,
b = 52.

Чтобы понять, как решать подобные задачи, необходимо освоить основные математические операции и принципы работы с выражениями. Разберем теоретическую часть подробно.

Основные математические операции:

1. Сложение (+) — операция объединения двух чисел для получения их суммы. Например, $ 7 + 5 = 12 $.
2. Вычитание (−) — операция нахождения разницы между двумя числами. Например, $ 10 - 3 = 7 $.

Работа с выражениями

Выражение — это математическая запись, которая может содержать числа, операции и неизвестные. Например, $ 15 + a - 13 $, где $ a $ — это переменная, которая принимает разные значения.

Приоритет операций:

1. Если в выражении есть только сложение и вычитание, выполняем операции слева направо. Например:
   $ 15 + 5 - 13 $: сначала $ 15 + 5 = 20 $, затем $ 20 - 13 = 7 $.

2. Если добавляются скобки — операции внутри скобок выполняются в первую очередь:
   $ (15 + 5) - 13 $: сначала $ 15 + 5 = 20 $, затем $ 20 - 13 = 7 $.

Подстановка значений переменных в выражение:

1. Если в выражении есть переменная, например $ a $, то вместо неё подставляется её численное значение. Например, если $ a = 5 $, то выражение $ 15 + a - 13 $ станет $ 15 + 5 - 13 $.

2. Аналогично для других переменных, например $ b $: если $ b = 32 $, то выражение $ b - 2 + 18 $ станет $ 32 - 2 + 18 $.

Числа в задаче:

1. Наибольшее двузначное число — это $ 99 $, так как оно самое большое число с двумя цифрами.
2. Наименьшее двузначное число — это $ 10 $, так как оно является самым маленьким числом с двумя цифрами.

Построение выражений:

• Если задача требует составить выражение, нужно последовательно записывать действия в виде математических операций, соблюдая порядок указаний в задаче. Например, фраза «к разности наибольшего двузначного числа и числа 77 прибавить наименьшее двузначное число» означает:
  1. Найти разность $ 99 - 77 $.
  2. Прибавить $ 10 $ (наименьшее двузначное число).

Таким образом, выражение будет $ (99 - 77) + 10 $.

Применение для второго задания:

1. Выражение $ 15 + a - 13 $:

   • Для каждого значения $ a $: $ a = 5 $, $ a = 10 $, $ a = 30 $, подставляем $ a $ в выражение, затем выполняем операции.

2. Выражение $ b - 2 + 18 $:

   • Аналогично, для каждого значения $ b $: $ b = 32 $, $ b = 43 $, $ b = 52 $, подставляем $ b $ в выражение и выполняем вычисления.