1) Четырехугольник 1 дополни до прямоугольника. Начерти фигуры 2 и 3. Дополни каждую из них до прямоугольника.
2) Скажи, не вычисляя, периметр какого прямоугольника самый большой. Почему?
Периметр первого прямоугольника больше, так как при одинаковой длине равной 6 клеток, у первого прямоугольника большая ширина равная 5 клеток (у второго − 4 клетки, у третьего − 3 клетки).
Для решения данной задачи важно понимать следующие теоретические понятия:
Четырехугольник
Четырехугольником называют геометрическую фигуру, которая состоит из четырех сторон и четырех углов. Примеры четырехугольников включают прямоугольник, квадрат, ромб, трапецию, и произвольный четырехугольник.
Прямоугольник
Прямоугольник — это четырехугольник, у которого все углы прямые (90 градусов), а противоположные стороны равны и параллельны.
Периметр
Периметр — это сумма длин всех сторон фигуры. Чтобы вычислить периметр прямоугольника, используется формула:
$$ P = 2 \times (a + b) $$
где $ a $ и $ b $ — длины сторон прямоугольника.
Дополнение фигуры до прямоугольника
Чтобы дополнить четырехугольник до прямоугольника, нужно добавить линии таким образом, чтобы фигура приняла форму прямоугольника, сохраняя параллельность и равенство противоположных сторон. Например:
1. Если у четырехугольника одна сторона уже является прямой, то нужно достроить недостающие стороны, чтобы образовались прямые углы.
2. Если у четырехугольника есть наклонные стороны, их нужно "продлить" либо добавить дополнительные стороны.
Сравнение периметров
Периметр прямоугольника зависит от его длины и ширины. Чтобы определить, у какого прямоугольника периметр самый большой, нужно учитывать следующее:
− Прямоугольник с большей суммой длин двух сторон (длина + ширина) будет иметь больший периметр.
− Чем длиннее стороны прямоугольника, тем больше его периметр.
Почему можно определить максимальный периметр без вычисления?
Периметр прямоугольника растет, если длина и ширина увеличиваются. Если визуально один прямоугольник явно больше другого (по длине или ширине), то его периметр также будет больше. Анализируя фигуры, мы можем визуально определить длину и ширину каждого прямоугольника и сделать вывод о периметре.
Интуитивно, из трех предложенных фигур видно, что каждая имеет разный размер. Чтобы дополнить их до прямоугольников, нужно учитывать их текущую форму и расположение на клетках сетки.
Пожауйста, оцените решение
