63 O 20 O 7 = 50;
26 O 30 O 8 = 48;
6 O 7 O 2 = 11;
8 O 4 O 9 = 13.

Для решения задачи, где используются символы "O" между числами, необходимо понять, каким образом эти символы влияют на числа. В математике символы подобного вида часто представляют собой операции или функции, которые нужно определить. Мы будем рассуждать, чтобы найти закономерности.

1. Анализ задачи:
   В каждом уравнении есть три числа, связанные двумя символами "O". В результате вычислений получается определённое значение. Это говорит о том, что "O" представляет собой некоторую математическую операцию или последовательность операций.

2. Что может представлять "O"?
   Символ "O" может быть:

   • Обычной арифметической операцией (сложение, вычитание, умножение, деление).
   • Комбинацией нескольких операций (например, сначала сложение, затем умножение).
   • Некоторой функцией, которая изменяет числа по определённому правилу.

3. Как искать закономерности?
   Чтобы понять, какие операции скрыты за символом "O", нужно исследовать пример уравнений:

• В первом уравнении: $ 63 \, O \, 20 \, O \, 7 = 50 $
• Во втором уравнении: $ 26 \, O \, 30 \, O \, 8 = 48 $
• В третьем уравнении: $ 6 \, O \, 7 \, O \, 2 = 11 $
• В четвёртом уравнении: $ 8 \, O \, 4 \, O \, 9 = 13 $

Для каждого из этих уравнений нужно проверить, какие числовые операции могут привести к результату, указанному в правой части уравнения.

1. Методы поиска закономерностей:

   • Проверка основных операций: Исследуйте, возможны ли простые операции между числами, такие как сложение (+), вычитание (−), умножение (×), деление (÷).
   • Проверка последовательности операций: Возможно, нужно сначала выполнить одну операцию между первыми двумя числами, а затем другую между результатом и третьим числом.
   • Проверка сложных правил: В некоторых задачах используются нестандартные операции, например: сложение с последующим делением, возведение в степень или нахождение остатка от деления.

2. Пример рассуждения:
   Возьмём первое уравнение: $ 63 \, O \, 20 \, O \, 7 = 50 $. Если предположить, что "O" — это сложение, то результат будет равен $ 63 + 20 + 7 = 90 $, что не соответствует нужному значению 50. Значит, операция более сложная.

Исследуйте другие варианты, например:
− $ 63 + 20 - 7 = 76 $;
− $ (63 - 20) + 7 = 50 $.

Здесь видно, что одна из операций может быть вычитанием, а другая сложением.

1. Проверка гипотезы:
   После того как вы предположили, какие операции скрыты за символами "O", нужно проверить эту гипотезу на всех уравнениях, чтобы убедиться в её правильности.

2. Учёт порядка вычислений:
   В математике важен порядок выполнения операций. Например, умножение и деление выполняются раньше сложения и вычитания. Если задача предполагает другой порядок, его нужно учитывать.

3. Таблицы и расчёты:
   Для удобства можно составить таблицу, где будут записаны числа, возможные операции, промежуточные результаты и итоговые значения. Это поможет структурировать процесс поиска решения.

4. Проверка на всех уравнениях:
   После того как вы найдёте подходящее правило или операцию, обязательно проверьте её на всех данных уравнениях, чтобы убедиться, что она работает во всех случаях.

5. Формулировка правила:
   Как только вы найдёте подходящее решение, сформулируйте правило, объясняющее, как работать с числами и символом "O". Это правило должно быть простым и понятным, чтобы его можно было применить к другим подобным задачам.

Следуя этим шагам, вы сможете определить, какие именно операции скрываются за символами "O" и как получить результат, указанный в уравнении.