Брат и сестра поливали грядку длиной 15 м, двигаясь с разных сторон навстречу друг другу. Сколько метров грядки полил брат, если сестра до встречи с ним полила 7 м?

Для решения задачи необходимо понять, как распределяются действия между братом и сестрой на грядке, и использовать доступные данные. Давайте разберем теоретическую часть подробно.

1. Общая длина грядки:
   Нам известно, что общая длина грядки составляет 15 метров. Это означает, что брат и сестра должны вместе покрыть эти 15 метров, так как они работают с двух сторон навстречу друг другу.

2. Позиции брата и сестры:

   • Брат начинает поливать грядку с одного конца.
   • Сестра начинает поливать грядку с другого конца.
   • Они двигаются друг к другу, пока не встречаются в какой−то точке грядки.

3. Расстояние, пройденное сестрой:
   Из условия задачи известно, что до момента встречи сестра полила 7 метров грядки. Это означает, что сестра прошла 7 метров со своей стороны, двигаясь к брату.

4. Принцип деления работы:
   Когда брат и сестра поливают грядку, их действия не перекрываются. Поэтому сумма расстояний, которые полили брат и сестра, должна равняться общей длине грядки. Это следует из того, что каждый из них покрывает свою уникальную часть грядки.

5. Расстояние, пройденное братом:
   Если общая длина грядки составляет 15 метров, а сестра уже полила 7 метров, то оставшуюся часть грядки должен был полить брат. Расстояние, пройденное братом, можно вычислить, вычитая расстояние, пройденное сестрой, из общей длины грядки.

6. Формула расчета:
   Для нахождения расстояния, которое полил брат, можно записать следующее уравнение:
   $$ \text{Длина грядки} = \text{Расстояние, пройденное сестрой} + \text{Расстояние, пройденное братом}. $$
   Подставив известные данные, можно найти расстояние, пройденное братом, решив это уравнение.

7. Проверка результата:
   После нахождения ответа стоит проверить, чтобы сумма расстояний, политых братом и сестрой, совпадала с общей длиной грядки (15 метров). Это позволяет убедиться в правильности решения.