На полке было 12 книг. Несколько книг взяли с полки. После этого осталось на 4 книги больше, чем взяли. Сколько книг взяли с полки?

Для решения данной задачи важно понять, каким образом сформулирована взаимосвязь между количеством книг, которые были взяты с полки, и количеством книг, которые остались. Это задача на составление уравнения и логическое рассуждение. Давайте разберем теоретически каждый из шагов, которые помогут прийти к правильному решению.

1. Понимание условия задачи У нас есть начальное количество книг на полке — 12. Затем несколько книг были взяты с полки (мы не знаем точное количество, поэтому обозначим это количество переменной). После того как эти книги взяли, на полке осталось некоторое количество книг. В условии сказано, что книг, которые остались на полке, на 4 больше, чем тех, которые были взяты. Это ключевое утверждение, которое нужно учитывать при решении.

1. Обозначение неизвестного Так как нам неизвестно, сколько книг взяли с полки, обозначим это число переменной $ x $. $ x $ — количество книг, которые взяли с полки.

1. Выражение остатка книг на полке через переменную Если изначально на полке было 12 книг и $ x $ книг забрали, то на полке осталось: $ 12 - x $ книг.

1. Условие о разнице между остатком и взятым количеством В условии сказано, что книг, которые остались на полке, на 4 больше, чем книг, которые были взяты. Это можно записать как равенство: $ 12 - x = x + 4 $.

1. Постановка задачи на нахождение неизвестного Теперь задача сводится к решению уравнения: $ 12 - x = x + 4 $.

1. Проверка корректности уравнения Уравнение $ 12 - x = x + 4 $ точно отражает условие задачи:
   • Левая часть ($ 12 - x $) — это количество книг, оставшихся на полке.
   • Правая часть ($ x + 4 $) — это количество книг, которые остались, выраженное через первоначально взятое число $ x $, с учетом того, что их на 4 больше.

Таким образом, уравнение составлено правильно.

1. Анализ на логичность решения После решения уравнения мы найдем значение $ x $, которое и будет ответом на задачу: сколько книг взяли с полки. Для этого нужно аккуратно проводить преобразования уравнения и проверить полученное значение, чтобы оно соответствовало исходным условиям задачи.

1. Проверка результата После нахождения $ x $ нужно проверить:
   • Если взять $ x $ книг, то на полке останется $ 12 - x $ книг.
   • Проверить, действительно ли $ 12 - x $ на 4 больше, чем $ x $.

Если условие выполнено, значит, решение верное.

Эти шаги дают полное теоретическое понимание и структуру для решения задачи. Вы можете самостоятельно проделать вычисления, чтобы найти значение $ x $.