Какие однозначные числа можно записать в окошки, чтобы равенства были верными?
1) 57 + ☐ + ☐ = 69;
2) 98 − ☐ − ☐ = 84.
Запиши все возможные равенства.

Для того чтобы решить данную задачу, важно понять, как работают числа в математических выражениях и как их можно подбирать, чтобы равенства были верными. Мы будем использовать понятие сложения и вычитания, а также знание о свойствах чисел.

1. Понимание задачи.

   • Даны два выражения с неизвестными однозначными числами, обозначенными как ☐ (пустые окошки). Под однозначными числами мы понимаем числа от 0 до 9 включительно.
   • Нам нужно подобрать такие числа, чтобы равенства выполнялись. При этом числа, которые мы подставляем в окошки, должны удовлетворять всем условиям задачи.

2. Основные свойства арифметики, которые помогут.

   • Сложение: Это операция, при которой два числа объединяются, чтобы получить сумму. Например, если 57 + 3 = 60, то число 3 — это слагаемое, которое помогает приблизиться к итоговому результату.
   • Вычитание: Это операция, при которой одно число уменьшается на другое. Например, если 98 − 4 = 94, то число 4 — это вычитаемое.

3. Особенности задачи.

   • В первом выражении 57 + ☐ + ☐ = 69:
   • Мы знаем начальное число (57) и конечное число (69), но не знаем два числа, которые нужно сложить с 57.
   • Оба неизвестных числа представляют собой однозначные числа от 0 до 9.
   • Задача сводится к поиску всех возможных комбинаций двух чисел, которые в сумме дают разницу между 69 и 57.
   • Во втором выражении 98 − ☐ − ☐ = 84:
   • Мы знаем начальное число (98) и конечное число (84), но не знаем два числа, которые нужно вычесть.
   • Оба неизвестных числа также являются однозначными числами от 0 до 9.
   • Задача сводится к поиску всех возможных комбинаций двух чисел, которые в сумме дают разницу между 98 и 84.

4. Алгоритм решения.

   • Для первого выражения:
   • Найдем разницу между конечным числом (69) и числом, которое уже есть (57). Эту разницу обозначим как R.
   • R = 69 − 57.
   • После того как разница (R) найдена, нужно разложить её на два однозначных числа, которые в сумме дают R.
   • Перебираем все возможные пары однозначных чисел (от 0 до 9), которые дают эту сумму, и записываем их.
   • Для второго выражения:
   • Найдем разницу между начальным числом (98) и числом, которое должно остаться (84). Эту разницу обозначим как R.
   • R = 98 − 84.
   • После нахождения разницы (R) нужно разложить её на два однозначных числа, которые в сумме дают R.
   • Перебираем все возможные пары однозначных чисел (от 0 до 9), которые дают эту сумму, и записываем их.

5. Ограничения.

   • Учитывая, что числа в окошках должны быть однозначными, их значения должны находиться в диапазоне от 0 до 9. Любые числа за пределами этого диапазона не подходят.

6. Что значит "перебрать все возможные равенства"?

   • Мы будем рассматривать все возможные комбинации двух чисел (например, 0 и 5, 1 и 4, 2 и 3 и т. д.), которые дают нужную сумму. Это означает, что мы подставляем разные значения в окошки и проверяем, выполняется ли равенство.

7. Зачем это нужно?

   • Перебор всех возможных комбинаций позволяет гарантировать, что мы не пропустим ни одного подходящего варианта. Таким образом, мы сможем записать все возможные равенства, которые удовлетворяют условиям задачи.

8. Пример подхода к решению:

   • Если разница (R) равна, например, 12, то мы ищем все пары однозначных чисел, которые в сумме дают 12. Такими числами могут быть (3 и 9), (4 и 8), (5 и 7) и т. д.
   • Аналогично, если разница (R) равна, например, 14, то мы ищем пары чисел, которые в сумме дают 14.

9. Вывод:

   • После выполнения всех указанных шагов мы получим все возможные комбинации однозначных чисел для каждого выражения.