Не вычисляя, расположи выражения:
1) в порядке уменьшения их значений:
5 + 18,
9 + 18,
18 + 1,
6 + 18,
18 + 3,
7 + 18,
18 + 2,
4 + 18;
2) в порядке увеличения их значений:
14 − 3,
14 − 8,
14 − 2,
14 − 5,
14 − 7,
14 − 1,
14 − 4,
14 − 6.

Чтобы решить эту задачу, давайте разберемся с теоретической частью. Мы будем использовать свойства арифметических операций (сложения и вычитания), а также понятие порядка чисел, то есть сравнение чисел между собой.

1. Расположение выражений в порядке уменьшения их значений (задача со сложением):

Здесь нам нужно расположить выражения, которые представляют суммы, от большего значения к меньшему. Для этого важно понять следующие ключевые моменты:

• Свойство сложения: Когда мы складываем два числа, результат (сумма) становится больше, если одно из чисел (или оба) увеличиваются. Например, $18 + 3 > 18 + 2$, потому что $3 > 2$.
• Сравнение чисел: Для понимания, какое выражение больше, достаточно сравнить значения слагаемых. В выражениях вида $a + b$, где $b = 18$ (постоянное число), сумма будет больше при увеличении первого слагаемого $a$.
• Шаг решения: Нужно упорядочить выражения $a + 18$ по убыванию значений числа $a$, так как $b = 18$ одинаково для всех выражений.

2. Расположение выражений в порядке увеличения их значений (задача с вычитанием):

Теперь разберем задачу с вычитанием. Здесь мы ищем порядок выражений от меньшего значения к большему. Рассмотрим важные моменты:

• Свойство вычитания: Если из одного числа ($14$) вычитается другое число ($b$), результат (разность) уменьшается, когда вычитаемое ($b$) увеличивается. Например, $14 - 8 < 14 - 3$, потому что $8 > 3$.
• Сравнение чисел: Для понимания, какое выражение меньше, нужно сравнить значения вычитаемого числа $b$. Чем больше $b$, тем меньше результат $14 - b$.
• Шаг решения: Нужно упорядочить выражения $14 - b$ по возрастанию значений числа $b$, так как уменьшаемое ($14$) одинаково для всех выражений.

Общая стратегия:

1. Для задачи со сложением:
   • Сравнить первое слагаемое в каждом выражении.
   • Расположить их в порядке убывания.
2. Для задачи с вычитанием:
   • Сравнить вычитаемое число в каждом выражении.
   • Расположить их в порядке возрастания.

Эти принципы помогают понять, как правильно расположить выражения, не выполняя вычислений.