Вычисли с объяснением. Проверь вычисления разными способами.
73 + 7
80 − 7
56 + 4
90 − 9

Для решения задач, связанных с сложением и вычитанием чисел, особенно в пределах второго класса, важно использовать базовые арифметические принципы. Я подробно объясню теоретическую часть, чтобы подкрепить выполнение задач и их проверку.

Сложение

Сложение — это математическая операция, при которой два числа объединяются, чтобы найти их сумму. Например, при решении задачи "73 + 7" мы добавляем второе число к первому. Чтобы правильно выполнить сложение, нужно учитывать следующие шаги:

1. Разрядный принцип:

   • Если числа записаны в столбик, сложение начинается с младшего разряда (единицы), затем переходят к старшему разряду (десятки, сотни и так далее).
   • Например, в задаче "73 + 7" мы складываем сначала единицы (3 + 7 = 10). Затем добавляем десятки с учетом переноса (70 + 10 = 80).

2. Проверка результата:

   • После нахождения результата, его можно проверить разными способами: используя обратную операцию (вычитание), или представив числа в виде разрядных компонентов.

3. Сложение частями:

   • Число можно разложить на удобные части, чтобы упростить вычисления. Например, 73 + 7 можно представить как: 73 + (3 + 4) = (73 + 3) + 4 = 76 + 4 = 80.

Вычитание

Вычитание — это математическая операция, при которой одно число уменьшается на другое. Например, при решении задачи "80 − 7" мы ищем, сколько остается после того, как из 80 вычитают 7. Основные принципы таковы:

1. Разрядный принцип:

   • Если числа записаны в столбик, вычитание проводится по разрядам, начиная с младших (единицы).
   • Например, "80 − 7". Сначала вычитаем единицы: 0 − 7. Поскольку нельзя вычесть из 0, берем десяток из соседнего разряда. Это превращается в 10 − 7 = 3. Остаток в десятках будет равен 70 + 3 = 73.

2. Проверка результата:

   • Результат можно проверить, сложив полученную разность с вычитаемым числом. Например, если "80 − 7 = 73", мы проверяем, сложив 73 + 7 = 80.

3. Вычитание частями:

   • Число можно разложить, чтобы упростить вычисления. Например, 80 − 7 можно представить как: 80 − (5 + 2) = (80 − 5) − 2 = 75 − 2 = 73.

Методы проверки

Для проверки правильности вычислений можно использовать альтернативные подходы:
1. Обратная операция:
− Для сложения проверка осуществляется через вычитание, а для вычитания через сложение. Например, если мы нашли, что 73 + 7 = 80, проверяем, вычитая: 80 − 7 = 73.

1. Использование числовой прямой:

   • Сложение можно представить движением вправо по числовой прямой, а вычитание — движением влево. Например, начиная с 73, двигаемся вправо на 7 шагов и видим, что результат — 80.

2. Разложение чисел:

   • Можно разложить числа на удобные компоненты. Это помогает проверить, что сложение или вычитание выполнено правильно на каждом этапе.

Примеры теоретического подхода на практике

Для задач "56 + 4" и "90 − 9", подходы остаются такими же:
1. Сложение выполняется по разрядам или путем разложения чисел.
2. Вычитание может включать перераспределение десятичных разрядов, если требуется.
3. Проверяются результаты, используя обратные операции или числовую прямую.

На основе этой теоретической базы можно без ошибок решать подобные задачи.