Реши уравнения:
x − 8 = 6,
y + 9 = 17.

Для того чтобы решить уравнения, важно понимать, что уравнение — это математическое выражение, в котором есть неизвестное (переменная), и задача состоит в том, чтобы найти его значение. В уравнении выражение с неизвестным равняется определённому числу. Решение уравнения — это процесс нахождения значения неизвестного, при котором уравнение становится верным.

Общий принцип решения уравнений:

Уравнение — это равенство двух выражений. Чтобы решить уравнение, нужно найти такое значение переменной, которое сделает равенство истинным. Для этого применяются следующие шаги:

1. Применение обратных операций.
   Чтобы "освободить" переменную (найти её значение), применяются операции, обратные тем, которые выполняются в уравнении. Например, если в уравнении переменная связана с числом с помощью сложения, то для освобождения переменной нужно вычесть это число. Если используется вычитание, то применяется сложение.

2. Сохранение равенства.
   Любое действие, которое выполняется с одной стороной уравнения, должно быть также выполнено с другой стороной. Это необходимо для того, чтобы равенство оставалось верным.

3. Проверка.
   После нахождения значения переменной важно подставить его обратно в уравнение, чтобы убедиться, что полученное значение делает равенство истинным.

Решение уравнений вида:

Уравнение с вычитанием:

Пример: $ x - 8 = 6 $

• Мы видим, что от переменной $ x $ было вычтено число 8, и результат равен 6.
• Чтобы найти $ x $, нужно выполнить обратную операцию — прибавить к обеим сторонам уравнения число 8.

Обратная операция вычитанию — сложение.

Уравнение с сложением:

Пример: $ y + 9 = 17 $

• Мы видим, что к переменной $ y $ прибавлено число 9, и результат равен 17.
• Чтобы найти $ y $, нужно выполнить обратную операцию — вычесть из обеих сторон уравнения число 9.

Обратная операция сложению — вычитание.

Проверка:

После нахождения значения переменной, важно подставить это значение обратно в изначальное уравнение. Если равенство выполняется, то решение верно.

Таким образом, чтобы решать подобные уравнения, нужно внимательно следить за операциями, выполняемыми с переменной, и применять обратные действия, сохраняя равенство.