Вычисли разности и выполни проверку.
44 − 8
67 − 3
35 − 7
70 − 8

Чтобы решить задачу на вычисление разности и выполнить проверку результата, важно понимать основные принципы арифметических действий и взаимосвязь между числами. В данной задаче используются действия на вычитание, поэтому разберем теоретическую часть по шагам.

Теоретическая основа вычитания

1. Что такое вычитание? Вычитание — это арифметическая операция, которая помогает определить, сколько останется, если из одного числа (уменьшаемого) вычесть другое число (вычитаемое). Результат операции называется разностью.

Формально, если у нас есть числа $ a $ и $ b $, то операция вычитания записывается как:
$$ a - b = c, $$
где:
− $ a $ — уменьшаемое (из него вычитают),
− $ b $ — вычитаемое (то, что вычитают),
− $ c $ — разность (результат вычитания).

1. Как выполнять вычитание?
   Чтобы вычесть, необходимо:

   • Убедиться, что уменьшаемое ($ a $) больше или равно вычитаемому ($ b $). Если $ b > a $, результат будет отрицательным.
   • Вычитать цифры поразрядно (с учетом десятков и единиц).

2. Особенности вычитания чисел из двухразрядных чисел:

   • Если уменьшаемое и вычитаемое записаны в виде двухзначных чисел, важно учитывать десятки и единицы.
   • Если в разряде единиц уменьшаемого числа $ a $ цифра меньше, чем в вычитаемом числе $ b $, потребуется "занять" десяток из старшего разряда.

Пример теоретического подхода:

Возьмем пример $ 44 - 8 $.
− Разделим число 44 на десятки и единицы: $ 44 = 40 + 4 $.
− Вычитаем единицы: $ 4 - 8 $. Здесь невозможно выполнить вычитание, поэтому занимаем один десяток из числа 40. Теперь у нас:
− $ 40 - 10 = 30$,
− $ 14 - 8 = 6$.
− Складываем результат: $ 30 + 6 = 36 $.

При решении других примеров необходимо действовать аналогично.

Проверка результата

Проверка результата выполняется с использованием обратной операции — сложения. Если результат вычитания $ c $ верен, то при сложении разности $ c $ и вычитаемого числа $ b $ мы должны получить уменьшаемое число $ a $.

Формула проверки:
$$ c + b = a. $$

На примере $ 44 - 8 = 36 \: - При сложении \( 36 + 8 $:
− Складываем единицы: $ 6 + 8 = 14$. Записываем 4, а 1 переносим в десятки.
− Складываем десятки: $ 30 + 10 = 40$.
− Итог: $ 40 + 4 = 44 $, что совпадает с уменьшаемым числом.

Таким образом, проверка подтверждает правильность вычислений.

Алгоритм решения подобных задач

1. Разделите числа на разряды (десятки, единицы).
2. Выполните вычитание по разрядам. Если невозможно выполнить вычитание в разряде единиц, займите десяток из старшего разряда.
3. Запишите разность.
4. Сделайте проверку, сложив разность и вычитаемое, чтобы убедиться в правильности вычислений.

Следуя этому алгоритму, можно решать любые задачи на вычитание.