Между избушками и замком 3 пути, обозначенные тремя ломаными линиями: синей, красной и зеленой.
От избушки к замку и обратно можно пройти 9 способами:
1) От избушки до замка по синему пути и обратно по синему;
2) От избушки до замка по синему пути, а обратно по красному;
3) От избушки до замка по синему пути, а обратно по зеленому;
4) От избушки до замка по красному пути и обратно по красному;
5) От избушки до замка по красному пути, а обратно по синему;
6) От избушки до замка по красному пути, а обратно по зеленому;
7) От избушки до замка по зеленому пути и обратно по зеленому;
8) От избушки до замка по зеленому пути, а обратно по синему;
9) От избушки до замка по зеленому пути, а обратно по красному.
28 + 39 = 67 (мм) − длина синей ломаной;
37 + 48 = 75 (мм) − длина красной ломаной;
51 + 52 = 103 (мм) − длина зеленой ломаной.
1) 67 + 67 = 134 (мм) − длина 1 маршрута;
2) 67 + 75 = 142 (мм) − длина 2 маршрута;
3) 67 + 103 = 170 (мм) − длина 3 маршрута;
4) 75 + 75 = 150 (мм) − длина 4 маршрута;
5) 75 + 67 = 142 (мм) − длина 5 маршрута;
6) 75 + 103 = 178 (мм) − длина 6 маршрута;
7) 103 + 103 = 206 (мм) − длина 7 маршрута;
8) 103 + 67 = 170 (мм) − длина 8 маршрута;
9) 103 + 75 = 178 (мм) − длина 9 маршрута.
Ответ:
9 способов;
6 маршрутов различной длины: 134 мм, 142 мм, 170 мм, 150 мм, 178 мм, 206 мм.