1) Найди среди следующих записей уравнения, выпиши их и реши.
30 + x > 40
80 − x
45 − 5 = 40
38 − 8 < 50
60 + x = 90
x − 8 = 10
2) Сравни уравнения: чем они похожи, чем различаются?
x + 8 = 48
48 − x = 8

Уравнение — это математическое утверждение, которое содержит неизвестное число, обозначаемое символом (чаще всего это буква, например, x). Уравнения всегда содержат знак равенства (=), а также могут включать математические операции, такие как сложение (+), вычитание (−), умножение (×) или деление (÷). Цель уравнения — найти значение неизвестного, которое делает это утверждение верным.

Чтобы разобраться с задачей, важно знать несколько ключевых понятий:

1. Уравнение — это запись, в которой есть знак равенства (например, x + 5 = 10). Оно отличается от неравенств, где используются знаки > (больше) или < (меньше).

2. Неравенство — это математическая запись, которая показывает, что две величины не равны друг другу. Например, x + 5 > 10 или x − 3 < 7. Здесь цель не обязательно найти конкретное значение x, а определить, при каких условиях запись будет верной.

3. Числовые выражения — это записи, в которых нет знака равенства или неравенства, например, 30 + x или 80 − x. Это просто выражения, которые можно упростить, но они не являются уравнением или неравенством.

4. Решение уравнения — это процесс нахождения значения неизвестного, которое делает запись с равенством истинной. Например, если уравнение выглядит как x + 5 = 10, то мы ищем, какое число вместо x делает равенство верным. В данном случае x = 5.

5. Сравнение уравнений — это процесс анализа структуры двух уравнений. Уравнения могут быть похожи по типу операций (например, оба содержат сложение или вычитание), но различаться значениями чисел или местоположением неизвестного.

Теперь давайте проанализируем записи, которые приведены в задаче:

• 30 + x > 40 — это не уравнение, а неравенство, так как здесь используется знак "больше" (>).
• 80 − x — это числовое выражение, оно не является уравнением, так как отсутствует знак равенства или неравенства.
• 45 − 5 = 40 — это равенство, но оно не содержит неизвестного, так что это просто утверждение.
• 38 − 8 < 50 — это неравенство, так как здесь используется знак "меньше" (<).
• 60 + x = 90 — это уравнение, так как оно содержит знак равенства и неизвестное x.
• x − 8 = 10 — это уравнение, так как оно содержит знак равенства и неизвестное x.

Далее, переходим к сравнению уравнений x + 8 = 48 и 48 − x = 8:

1. Сходства:

   • Оба уравнения содержат знак равенства (=) и неизвестное x.
   • В обоих уравнениях используются числа 8 и 48, что делает их похожими с точки зрения используемых элементов.

2. Различия:

   • В первом уравнении x стоит в левой части и к нему прибавляется число 8 (x + 8 = 48), а во втором уравнении x стоит внутри разности (48 − x = 8).
   • Тип операций различается: первое уравнение связано с сложением, а второе — с вычитанием.

Таким образом, для решения задачи важно научиться отличать уравнения от числовых выражений и неравенств, а также понимать структуру уравнений и принципы их решения.