☐ + 15 = 20
15 − ☐ = 8
☐ − 9 = 7
90 + ☐ = 100
8 + ☐ = 14
☐ − 8 = 14

Для решения задач, где требуется найти неизвестное число в математическом выражении, используется понятие "уравнения". Уравнение — это равенство, содержащее одно или несколько неизвестных чисел, которые нужно найти. Вот теоретическая база для подобных задач:

1. Что такое неизвестное число?
Неизвестное число — это та часть уравнения, которую мы должны определить. Оно обозначается чаще всего специальным символом, например, квадратом (☐) или буквой.

2. Основная идея уравнений.
Уравнения строятся таким образом, что левая часть равенства должна быть равна правой части. Чтобы найти неизвестное число, нужно выполнить обратное действие или преобразовать уравнение, используя математические законы.

3. Основные арифметические операции.
Для решения уравнений важно понимать четыре основные арифметические операции: сложение, вычитание, умножение и деление. В задачах начальной школы чаще используются сложение и вычитание.

• Сложение: Это операция объединения двух чисел. Например, $ 2 + 3 = 5 $.
• Вычитание: Это операция нахождения разницы между двумя числами. Например, $ 5 - 3 = 2 $.

4. Обратные действия в математике.
Чтобы решить уравнение, важно знать, что каждая операция имеет обратное действие:
− Обратное к сложению — вычитание.
− Обратное к вычитанию — сложение.

Пример: Если дано $ ☐ + 15 = 20 $, чтобы найти значение ☐, нужно из 20 вычесть 15, потому что сложение и вычитание — обратные действия. Результат покажет, какое число скрывается за символом ☐.

5. Свойства равенства.
Равенство — это утверждение, что два выражения равны между собой. Чтобы равенство сохранялось, при преобразовании уравнения нужно выполнять одинаковые действия с обеими сторонами.

Например:
− Если к обеим сторонам равенства прибавить одно и то же число, равенство останется верным.
− Если из обеих сторон равенства вычесть одно и то же число, равенство также останется верным.

6. Шаги для решения уравнений.
Чтобы найти неизвестное число, нужно:
− Определить, какая операция использована в уравнении (сложение или вычитание).
− Применить обратное действие, чтобы выделить неизвестное число:
− Если в уравнении присутствует сложение, то для нахождения неизвестного выполняется вычитание.
− Если в уравнении присутствует вычитание, то для нахождения неизвестного выполняется сложение.
− Выполнить вычисления, чтобы найти значение неизвестного.

7. Проверка результата.
После нахождения значения неизвестного числа важно подставить его обратно в исходное уравнение и проверить, выполняется ли равенство. Если равенство выполняется, то решение найдено верно.

Пример рассуждений для задачи:
Рассмотрим выражение $ ☐ + 15 = 20 $.
Чтобы найти значение ☐, нужно определить, какое число при сложении с 15 дает 20. Для этого следует выполнить обратное действие: вычесть 15 из 20. После вычислений мы получим значение ☐.

Или другой пример:
Если дано $ 15 - ☐ = 8 $, то чтобы найти значение ☐, нужно определить, какое число при вычитании из 15 дает 8. Для этого нужно выполнить обратное действие — из 15 вычесть 8. Результат будет равен значению ☐.

8. Работа с уравнениями в словесной форме.
Иногда задачи могут быть не только в числовом, но и в текстовом виде. Например, "К какому числу нужно прибавить 15, чтобы получилось 20?" В таких случаях важно внимательно прочитать задачу, выделить ключевые числа и операции, а затем составить уравнение и решить его.

Зная теоретические основы, можно успешно решать задачи, где требуется найти неизвестное число!