Отметь точки, как показано на рисунке. Соедини каждые две точки отрезком. Сколько всего отрезков получилось?

Для решения задачи нужно использовать знания о геометрических фигурах, а именно о точках и отрезках, а также о способах соединения точек. Эта задача также связана с комбинаторикой, которая изучает способы выбора или соединения объектов из множества.

1. Точка — это основной элемент геометрии, который не имеет размеров. На рисунке изображены точки, расположенные на координатной сетке.

2. Отрезок — это часть прямой, ограниченная двумя точками. Чтобы получить отрезок, нужно соединить две точки прямой линией.

Для этой задачи важно понять, что каждую пару точек можно соединить отрезком. Это означает, что задача сводится к подсчету всех возможных пар точек на рисунке.

Комбинаторика и подсчет пар:
Чтобы вычислить количество отрезков, нужно найти число всех возможных пар точек среди заданных. Это можно сделать следующим образом:
− Определить общее количество точек на рисунке.
− Если есть $ n $ точек, то количество способов выбрать две точки для соединения отрезком равно $ C(n, 2) $, где $ C(n, 2) $ — это число сочетаний, которое вычисляется по формуле:
$$ C(n, 2) = \frac{n \cdot (n - 1)}{2}, $$
где $ n $ — количество точек.

Формула работает так:
− $ n \cdot (n - 1) $ — это количество всех возможных упорядоченных пар точек.
− Деление на 2 происходит потому, что порядок точек в паре не важен (например, соединение точки A с точкой B — это то же самое, что соединение точки B с точкой A).

Пошаговое выполнение задачи:
1. Посчитать количество точек на рисунке.
2. Подставить значение $ n $ в формулу $ C(n, 2) $ для подсчета количества отрезков.
3. Записать окончательный результат.

Пример:
Если на рисунке, например, 5 точек:
$$ C(5, 2) = \frac{5 \cdot (5 - 1)}{2} = \frac{5 \cdot 4}{2} = 10. $$
Это означает, что можно соединить точки 10 раз, получив 10 отрезков.

Таким образом, для решения задачи нужно внимательно посмотреть на рисунок, определить количество точек и применить приведенную формулу.