Когда из школы увезли для ремонта 4 телевизора, осталось 8 исправных телевизоров. Сколько всего телевизоров было в школе?
Составь и реши задачу, обратную данной.
4 + 8 = 12 (телевизоров) − было в школе.
Ответ: 12 телевизоров.
Обратная задача 1.
В школе было 12 телевизоров, для ремонта увезли 4 телевизора. Сколько телевизоров осталось в школе?
Решение:
12 − 4 = 8 (телевизоров) − осталось.
Ответ: 8 телевизоров.
Обратная задача 2.
В школе было 12 телевизоров. После того, как некоторые из них увезли для ремонта, осталось 8 телевизоров. Сколько телевизоров увезли для ремонта?
Решение:
12 − 8 = 4 (телевизора) − увезли.
Ответ: 4 телевизора.
Чтобы понять, как составить обратную задачу и решить её, разберём теоретическую часть, связанную с решением подобных задач.
1. Что такое обратная задача?
Обратная задача — это задача, которая составляется на основе исходной (прямой) задачи, но в ней требуется найти другой неизвестный компонент, используя данные из первоначальной задачи.
2. Прямая задача — что известно и что требуется найти?
В данной задаче известно:
− Количество телевизоров, которые увезли для ремонта (4 штуки).
− Количество телевизоров, которые остались исправными (8 штук).
Необходимо найти:
− Общее количество телевизоров, которое было в школе.
Решение прямой задачи:
Для решения прямой задачи нужно сложить:
Количество телевизоров, которые остались исправными, и количество увезённых телевизоров.
В математических терминах это выражается как:
"Осталось" + "Увезли" = "Всего было".
3. Обратная задача — как её составить?
Чтобы составить обратную задачу, необходимо изменить структуру исходной задачи так, чтобы искомым стало одно из уже известных чисел, а данные задачи включали результат, найденный в прямой задаче. То есть, в обратной задаче мы будем использовать итоговое количество телевизоров из прямой задачи (это "всего было") и какое−либо другое известное значение ("осталось" или "увезли"), чтобы найти третий компонент.
4. Как решать задачи, где используются операции сложения и вычитания?
− Сложение и вычитание являются обратными математическими операциями. Если вы знаете сумму двух чисел и одно из слагаемых, то для нахождения второго слагаемого необходимо из суммы вычесть известное слагаемое.
Формула для сложения:
$ A + B = C $
Формулы для нахождения неизвестных:
$ B = C - A $
$ A = C - B $
5. Проверка решения задач.
После составления и решения обратной задачи, важно проверить решение, подставив его обратно в условие. Если числа согласуются с исходной задачей, то задача решена правильно.
6. Пример применения теоретических принципов к обратной задаче:
Исходная задача:
"Когда из школы увезли для ремонта 4 телевизора, осталось 8 исправных телевизоров. Сколько всего телевизоров было в школе?"
Шаги для составления обратной задачи:
− Возьмём результат из прямой задачи: общее количество телевизоров (это "всего было").
− Возьмём одно из известных чисел: "осталось" или "увезли".
− Сформулируем другую неизвестную величину: сколько телевизоров было увезено или сколько осталось после того, как увезли.
Таким образом, зная общий подход, можно составить и решить обратную задачу.
Пожауйста, оцените решение
