8 + 9 + 40 − 50
9 + 7 + 50 − 20
8 + 8 + 30 − 10
38 + 40 − 60
54 + 20 − 40
67 + 10 − 30

Для решения примеров на сложение и вычитание требуется понимание арифметических действий сложения и вычитания. Давайте подробно разберем теоретическую основу, которая поможет справиться с такими задачами.

Сложение

Сложение — это арифметическое действие, которое используется для объединения двух или более чисел. Результат сложения называется суммой. Например, если вы складываете числа 8 и 9, то можно мысленно добавить 8 к 9 и получить сумму, равную 17.

Основные свойства сложения:
1. Коммутативность: От перестановки мест слагаемых сумма не меняется (например, 8 + 9 = 9 + 8).
2. Ассоциативность: При сложении трех чисел порядок выполнения операции не влияет на результат (например, (8 + 9) + 40 = 8 + (9 + 40)).
3. Сложение с нулем: Добавление 0 к числу не изменяет это число (например, 8 + 0 = 8).

Стратегии сложения:
− Сложение по частям: Если числа большие, их можно разбить на более маленькие компоненты. Например, 40 + 9 = (40 + 10) − 1 = 49.
− Дополнительное сложение: Для удобства можно сначала сложить ближайшие "круглые" числа (например, 9 + 7 = (9 + 1) + 6 = 16).

Вычитание

Вычитание — это арифметическое действие, которое используется для нахождения разницы между двумя числами. Результат вычитания называется разностью. Например, если вы вычитаете 50 из 40, то получаете −10.

Основные свойства вычитания:
1. Необратимость: Порядок чисел важен, так как результат изменится (например, 40 − 50 не равно 50 − 40).
2. Вычитание нуля: Если вычесть 0 из любого числа, оно останется неизменным (например, 40 − 0 = 40).
3. Вычитание самого числа: Если вычесть число из самого себя, результат будет равен 0 (например, 50 − 50 = 0).

Стратегии вычитания:
− Вычитание по частям: Если разница трудно вычисляется, можно разбить числа на более простые компоненты. Например, чтобы вычислить 50 − 20, вычитание можно представить как (50 − 10 − 10 = 30).
− Вычитание с добавлением: Иногда полезно представить вычитание как обратное действие сложения. Например, для 38 − 60 сначала можно прибавить 22, чтобы достичь 60, а затем понять, что результат будет отрицательный (−22).

Порядок действий

Когда в задаче несколько операций (сложение и вычитание), важно выполнять их в правильной последовательности. Сначала выполняем сложение, затем вычитание. В задаче без скобок действия выполняются слева направо, по порядку.

Пример:
Если пример выглядит так: 8 + 9 + 40 − 50, то:
1. Сначала сложите 8 + 9.
2. К результату прибавьте 40.
3. Из полученной суммы вычтите 50.
Это обеспечивает правильный порядок действий.

Проверка результата

После выполнения всех операций полезно проверить результат. Для этого можно использовать обратное действие:
− Если вы выполняли сложение, попробуйте выполнить вычитание, чтобы убедиться в правильности суммы.
− Если выполняли вычитание, добавьте вычитаемое к результату, чтобы убедиться, что начальное число совпадает.

Работа с большими числами

Иногда числа в задаче могут быть большими, например, 67 + 10 − 30. Чтобы упростить вычисления:
1. Разбейте числа на удобные компоненты (67 + 10 = 77, затем 77 − 30 = 47).
2. Используйте устный счет для сложения и вычитания небольших чисел.

Знание этих правил и стратегий поможет вам решить задачу правильно!