Как составлены выражения в каждом столбике?
Составь пропущенные выражения. Найди их значения.
11 − 9 + 8
12 − 8 + 7
...
...
15 − 5 + 4
 
15 − (11 − 5)
15 − (12 − 5)
...
...
15 − (15 − 5)

Для решения данной задачи важно понять, как составлены выражения в каждом из двух столбиков, чтобы продолжить ряды и найти недостающие выражения. Важной частью любого математического анализа является выявление закономерностей. Рассмотрим теоретические аспекты, которые помогут разобраться с этой задачей.

1. Анализ первого столбика

Каждое выражение в столбике состоит из трёх чисел, соединённых знаками вычитания и сложения. Например:
− Первое выражение: $ 11 - 9 + 8 $.
− Второе выражение: $ 12 - 8 + 7 $.

Что можно заметить:

1. Первое число в каждом выражении (11, 12, ...) увеличивается на 1 с каждым новым выражением.
2. Второе число (9, 8, ...) уменьшается на 1 с каждым шагом.
3. Третье число (8, 7, ...) также уменьшается на 1 с каждым шагом.

Таким образом, чтобы продолжить ряд, нужно следовать этим закономерностям:
− Увеличивать первое число на 1.
− Уменьшать второе число на 1.
− Уменьшать третье число на 1.

Эта структура позволяет нам составить пропущенные выражения, придерживаясь указанной последовательности.

2. Анализ второго столбика

Во втором столбике выражения имеют вид $ 15 - (a - 5) $. Например:
− Первое выражение: $ 15 - (11 - 5) $.
− Второе выражение: $ 15 - (12 - 5) $.

Что можно заметить:

1. Число $ 15 $ остаётся неизменным во всех выражениях.
2. Внутри скобок есть разность, где первое число (11, 12, ...) увеличивается на 1 с каждым шагом.
3. Второе число внутри скобок всегда равно 5.

Таким образом, чтобы продолжить ряд, нужно:
− Увеличивать первое число внутри скобок на 1, начиная с 11.
− Остальные части выражения оставлять неизменными.

3. Как составить пропущенные выражения

Для составления пропущенных выражений в каждом столбике нужно:
− В первом столбике: продолжить закономерности увеличения и уменьшения чисел.
− Во втором столбике: продолжить закономерность увеличения первого числа внутри скобок.

4. Методика нахождения значений

После составления всех выражений их значения можно найти, последовательно выполняя операции вычитания и сложения. При этом важно учитывать порядок действий:
1. В первом столбике: выполнять операцию вычитания, а затем сложения (слева направо, так как нет скобок).
2. Во втором столбике: сначала вычислять выражение в скобках, а затем вычитать результат из 15.

5. Итоги

Чтобы правильно составить и решить задачу, нужно:
− Последовательно выявить закономерности изменения чисел в каждом столбике.
− Применить эти закономерности для составления новых выражений.
− Найти значения выражений, соблюдая порядок действий.