Составь верные равенства и неравенства, используя выражения каждого столбика.
8 + 6 − 1
8 + (6 − 1)
 
3 + 7 + 7
3 + (7 + 7)
 
4 + 8
8 − 4
 
7 + (9 + 1)
(7 + 9) + 1

Для выполнения задания на составление верных равенств и неравенств важно понимать, как работают основные математические операции (сложение и вычитание) и их свойства, такие как порядок действий, переместительное свойство сложения и сочетательное свойство сложения. Рассмотрим эти понятия подробно, чтобы успешно справиться с задачей.

1. Сложение и порядок действий: Когда выражение содержит несколько операций, важно учитывать порядок их выполнения. Если скобок нет, то операции выполняются слева направо. Однако, если скобки присутствуют, действия внутри скобок выполняются в первую очередь.

Например:
− В выражении 8 + 6 − 1 действия выполняются последовательно: сначала сложение (8 + 6), затем вычитание (−1).
− В выражении 8 + (6 − 1) сначала выполняется действие в скобках (6 − 1), а затем результат прибавляется к 8.

1. Переместительное свойство сложения (коммутативное свойство):
   Это свойство означает, что при сложении порядок слагаемых не влияет на результат:

   • a + b = b + a. Например: 3 + 7 = 7 + 3.

2. Сочетательное свойство сложения (ассоциативное свойство):
   Это свойство позволяет менять группировку слагаемых без изменения результата:

   • (a + b) + c = a + (b + c). Например: (3 + 7) + 7 = 3 + (7 + 7).

3. Сравнение чисел и выражений:
   Для составления неравенств нужно уметь сравнивать значения выражений. Если одно выражение больше, чем другое, то записывают знак "больше" (>). Если меньше — знак "меньше" (<). Если выражения равны, используется знак равенства (=).

Например:
− Если 4 + 8 = 12 и 8 − 4 = 4, то можно записать неравенство: 4 + 8 > 8 − 4.

1. Роль скобок: Скобки меняют порядок действий в выражении, заставляя сначала выполнить действия внутри них. Это может повлиять на итоговый результат.

Например:
− В выражении 7 + (9 + 1) сначала выполняется сложение 9 + 1, затем прибавляется 7.
− В выражении (7 + 9) + 1 сначала складываются 7 и 9, а затем прибавляется 1.

1. Сравнение между выражениями из разных столбиков: Чтобы составить верные равенства или неравенства, нужно вычислить значения выражений в каждом столбике и сравнить их между собой. Если значения равны, записывается равенство. Если одно значение больше другого, записывается неравенство с соответствующим знаком (> или <).

Используя эти правила, можно проанализировать каждую пару выражений и составить правильные равенства и неравенства.