В буфете было 12 чашек. Из этих чашек на стол поставили сначала 4 чашки, а потом еще 3 чашки. Сколько чашек осталось в буфете?
Рассмотри разные способы решения этой задачи и объясни, что узнавали каждым действием.
1) 12 − 4 − 3 = 5 (ч.)
2) 12 − (4 + 3) = 5 (ч.)

Эта задача относится к простым арифметическим задачам, в которых используются операции сложения и вычитания для выполнения последовательных действий. В процессе работы над задачей важно понимать, какие действия выполняются и почему, а также рассматривать разные способы решения.

Анализ задачи

Дано:
− Всего чашек в буфете было 12.
− Из буфета сначала взяли 4 чашки и поставили на стол.
− Затем еще 3 чашки также поставили на стол.

Необходимо найти, сколько чашек осталось в буфете.

Математические действия

Для того чтобы решить эту задачу, важно понимать, что мы узнаем каждым действием и как можно выразить задачу с помощью различных математических операций.

Способ 1: Последовательное вычитание

Запись:
12 − 4 − 3 = 5

Объяснение:
1. Сначала из буфета взяли 4 чашки. Чтобы узнать, сколько чашек осталось после этого, выполняем первое действие:
$ 12 - 4 = 8 $.
Теперь в буфете осталось 8 чашек.

1. Затем из оставшихся 8 чашек взяли еще 3 чашки. Чтобы узнать, сколько осталось после этого, выполняем второе действие: $ 8 - 3 = 5 $. Теперь в буфете 5 чашек.

Каждое действие здесь выполняется последовательно, шаг за шагом, что позволяет отслеживать изменения в количестве чашек.

Способ 2: Группировка вычитаемых

Запись:
12 − (4 + 3) = 5

Объяснение:
1. Вместо того чтобы вычитать последовательно, можно сначала найти общее количество чашек, которые были взяты из буфета. Для этого складываем количество взятых чашек:
$ 4 + 3 = 7 $.
Это общее количество чашек, которые были вынесены.

1. Затем вычитаем это общее количество из начального числа чашек: $ 12 - 7 = 5 $. Таким образом, в буфете остается 5 чашек.

Этот способ позволяет сразу учесть общее количество чашек, которые были вынесены, и затем выполнить одно действие — вычитание.

Сравнение подходов

Оба способа приводят к одному и тому же результату, потому что оба они корректно описывают процесс решения задачи. Разница заключается в том, как мы организуем вычисления:
− Способ 1 более пошаговый: сначала вычитаем одно значение, затем другое.
− Способ 2 использует группировку, чтобы сократить количество действий, объединяя взятые чашки в одно выражение.

Теоретическое значение

Эти подходы демонстрируют принципы работы с арифметическими операциями:
1. Ассоциативность сложения: При сложении нескольких чисел порядок группировки не влияет на результат. Это позволяет объединять числа в скобках, как в способе 2.
2. Связь между сложением и вычитанием: Сначала находя сумму вынесенных чашек, затем вычитая эту сумму из общего количества, мы используем принцип обратимости операций.

Кроме того, каждый способ показывает, как можно представлять одну и ту же задачу разными методами. Это важный навык для развития математического мышления у детей.