Используя числа 10, 9, 1, знаки "+", "−" и скобки, составь различные выражения и найди их значения.

Для решения задачи необходимо понять, как составлять математические выражения с использованием заданных чисел и математических операций. Мы будем использовать числа 10, 9 и 1, а также операции сложения (+) и вычитания (−), чтобы создать различные выражения. Кроме того, мы можем использовать скобки, чтобы изменить порядок выполнения операций.

Основные правила использования операций:

1. Сложение (+): Эта операция объединяет два числа, увеличивая значение. Например, 9 + 1 = 10.

2. Вычитание (−): Эта операция уменьшает одно число на величину другого. Например, 10 − 9 = 1.

3. Скобки (): Используются для изменения порядка выполнения операций в выражении. По умолчанию, в отсутствие скобок, операции выполняются слева направо. Скобки позволяют сначала выполнить операции, которые находятся внутри них, даже если они стоят позже в выражении. Например, в выражении 10 − (9 + 1), вы сначала складываете 9 и 1, а потом вычитаете результат из 10.

Порядок выполнения операций:

1. Операции в скобках: Всегда выполняются первыми.
2. Сложение и вычитание: Выполняются слева направо в порядке их появления, если нет скобок, изменяющих этот порядок.

Возможные комбинации:

Мы можем комбинировать числа и знаки, чтобы создать различные выражения. Рассмотрим несколько примеров:

1. Без скобок:

   • 10 + 9 + 1
   • 10 − 9 − 1
   • 10 + 9 − 1
   • 10 − 9 + 1
   • 9 + 10 + 1
   • и так далее.

2. Со скобками:

   • (10 + 9) + 1
   • 10 + (9 + 1)
   • (10 − 9) + 1
   • 10 − (9 + 1)
   • (9 + 10) − 1
   • (9 + 1) + 10
   • и другие комбинации.

Проверка значений:

После составления выражений, необходимо посчитать их значения, следуя правилу порядка операций. Это значит, что сначала выполняются операции в скобках, а затем − слева направо вне зависимости от типа операции, если скобок нет.

Пример проверки выражения:

Для выражения 10 + (9 − 1):
1. Сначала выполните операцию в скобках: 9 − 1 = 8.
2. Затем выполните оставшуюся операцию: 10 + 8 = 18.

Используя данный подход, вы можете составить и проверить все возможные выражения с заданными числами и знаками.